Упр.418 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 418. Докажи, что сумма трех последовательных четных чисел делится на 6.

Пусть три последовательных чётных числа имеют вид $$2n,$$ $$2n+2,$$ $$2n+4.$$

Найдём их сумму:

$$ 2n+(2n+2)+(2n+4)=6n+6=6(n+1). $$

Получилось произведение числа $$6$$ на целое число $$n+1$$, значит, сумма делится на $$6$$.

Ответ

Сумма трёх последовательных чётных чисел делится на $$6$$.