Упр.416 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Построй окружность, описанную около треугольника $$ABC$$, если треугольник $$ABC$$:
а) остроугольный;
б) прямоугольный;
в) тупоугольный.
Чтобы построить окружность, описанную около треугольника, нужно найти её центр. Центр описанной окружности — это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Построим серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника. Их точка пересечения и будет центром окружности.
а) У остроугольного треугольника центр описанной окружности лежит внутри треугольника.
б) У прямоугольного треугольника центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, то есть гипотенуза является диаметром описанной окружности.
в) У тупоугольного треугольника центр описанной окружности лежит вне треугольника.
После нахождения центра проводим окружность с радиусом, равным расстоянию от центра до любой вершины треугольника.
Ответ: окружность строится по центру, найденному как точка пересечения серединных перпендикуляров; для остроугольного треугольника центр внутри, для прямоугольного — на середине гипотенузы, для тупоугольного — вне треугольника.
