Упр.415 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Пусть $$A$$ — значение некоторой величины, а $$p\%$$ от $$A$$ составляют $$B$$. Построй формулу, выражающую зависимость между величинами $$A$$, $$B$$ и $$p$$. Вычисли по этой формуле: а) $$28\%$$ от $$45\ \text{кг}$$; б) число, $$16\%$$ которого составляют $$80$$; в) сколько процентов составляет $$72\ \text{л}$$ от $$2400\ \text{л}$$.

Если $$p\%$$ от величины $$A$$ составляют $$B$$, то

$$B=\frac{p}{100}\cdot A.$$

Из этой формулы получаем:

$$A=\frac{100B}{p}, \qquad p=\frac{100B}{A}.$$

а) Найдём $$28\%$$ от $$45$$ кг:

$$B=\frac{28}{100}\cdot 45=\frac{7}{25}\cdot 45=\frac{7}{5}\cdot 9=\frac{63}{5}=12{,}6\ \text{(кг)}.$$

б) Найдём число, $$16\%$$ которого составляют $$80$$:

$$A=\frac{100\cdot 80}{16}=500.$$

в) Найдём, сколько процентов составляет $$72$$ л от $$2400$$ л:

$$p=\frac{100\cdot 72}{2400}=\frac{72}{24}=3.$$

Ответ

$$B=\frac{p}{100}\cdot A,\quad A=\frac{100B}{p},\quad p=\frac{100B}{A}.$$

а) $$12{,}6$$ кг; б) $$500$$; в) $$3\%$$.