Упр.415 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 415. Пусть А — значение некоторой величины, а р % от А составляют В. Построй формулу, выражающую зависимость между величинами А, В и р. Вычисли по этой формуле: а) 28 % от 45 кг; б) число, 16 % которого составляют 80; в) сколько процентов составляет 72 л от 2400 л.

Если $$p\%$$ от величины $$A$$ составляют $$B$$, то

$$B=\frac{p}{100}\cdot A.$$

Из этой формулы получаем:

$$A=\frac{100B}{p}, \qquad p=\frac{100B}{A}.$$

а) Найдём $$28\%$$ от $$45$$ кг:

$$ B=\frac{28}{100}\cdot 45=\frac{7}{25}\cdot 45=\frac{7}{5}\cdot 9=\frac{63}{5}=12{,}6\ \text{(кг)}. $$

б) Найдём число, $$16\%$$ которого составляют $$80$$:

$$ A=\frac{100\cdot 80}{16}=500. $$

в) Найдём, сколько процентов составляет $$72$$ л от $$2400$$ л:

$$ p=\frac{100\cdot 72}{2400}=\frac{72}{24}=3. $$

Ответ

$$B=\frac{p}{100}\cdot A,\quad A=\frac{100B}{p},\quad p=\frac{100B}{A}.$$

а) $$12{,}6$$ кг; б) $$500$$; в) $$3\%$$.