Упр.412 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 412. Найди площадь фигуры, составленной из 9 квадратов (рис. 31), если её периметр равен 32 см. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/412 066

Пусть сторона маленького квадрата равна $$x$$ см. Тогда периметр фигуры можно выразить как сумму сторон, идущих по её границе:

$$2x+x+x+2x+x+x+2x+x+x+2x+x+x=32$$

$$16x=32$$

$$x=2$$

Значит, сторона маленького квадрата равна $$2$$ см.

Фигура составлена из $$9$$ одинаковых квадратов, поэтому её площадь равна:

$$S=9\cdot x^2=9\cdot 2^2=9\cdot 4=36$$

Ответ: $$36\text{ см}^2$$.