Упр.410 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Найди множество корней уравнения:

1. $$4{,}8x-0{,}7(2-x)=0{,}5(11x-7)$$;
2. $$0{,}4(5x-9)-3{,}8x=1{,}8-1{,}8(x+3)$$.

а) Преобразуем уравнение:

$$4{,}8x-0{,}7(2-x)=0{,}5(11x-7)$$
$$4{,}8x-1{,}4+0{,}7x=5{,}5x-3{,}5$$
$$5{,}5x-1{,}4=5{,}5x-3{,}5$$
$$-1{,}4=-3{,}5$$

Получили неверное равенство, значит, уравнение не имеет корней.

б) Преобразуем уравнение:

$$0{,}4(5x-9)-3{,}8x=1{,}8-1{,}8(x+3)$$
$$2x-3{,}6-3{,}8x=1{,}8-1{,}8x-5{,}4$$
$$-1{,}8x-3{,}6=-1{,}8x-3{,}6$$
$$0=0$$

Получилось верное равенство при любом значении $$x$$, значит, корнем является любое число.

Ответ

а) корней нет; б) $$x$$ — любое число.