Упр.41 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) 10;2;0,4;0,08;0,16;0,032;
2) 1/2;1;1 1/2;2 1/2;4;6 1/2;10;16 1/2;
3) 3;0,5;6;0,8;12;1,1;18;1,4;
4) 5/8;6/13;7/19;8/26;9/32;10/41;11/51;12/62.

1) В ряду каждое следующее число получается делением предыдущего на 5:

$$10 : 5 = 2,\quad 2 : 5 = 0{,}4,\quad 0{,}4 : 5 = 0{,}08,\quad 0{,}08 : 5 = 0{,}016.$$

Значит, число 0,16 нарушает закономерность.

2) Здесь каждое следующее число увеличивается на половину предыдущего:

$$\frac12+\frac12=1,\quad 1+\frac12=1\frac12,\quad 1\frac12+1=2\frac12,\quad 2\frac12+1\frac12=4,$$

$$4+2\frac12=6\frac12,\quad 6\frac12+4=10\frac12.$$

Значит, число 10 нарушает закономерность.

3) Чередуются два ряда: числа 3, 6, 12, 18, … и числа 0,5; 0,8; 1,1; 1,4; …

Для первого ряда:

$$3\cdot 2=6,\quad 6\cdot 2=12,\quad 12\cdot 2=24.$$

Для второго ряда:

$$0{,}5+0{,}3=0{,}8,\quad 0{,}8+0{,}3=1{,}1,\quad 1{,}1+0{,}3=1{,}4.$$

Значит, число 18 нарушает закономерность.

4) В числителях и знаменателях дробей видна закономерность:

$$\frac58=\frac{5+1}{8+5},\quad \frac6{13}=\frac{6+1}{13+6},\quad \frac7{19}=\frac{7+1}{19+7},\quad \frac8{26}=\frac{8+1}{26+8}.$$

Следующая дробь должна быть

$$\frac9{34},$$

а не $$\frac9{32}.$$

Значит, число $$\frac9{32}$$ нарушает закономерность.

Ответ

1) $$0{,}16$$; 2) $$10$$; 3) $$18$$; 4) $$\frac9{32}$$.