Упр.41 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Найди число, которое в указанном ряду чисел нарушает закономерность:
   1) $$10; 2; 0{,}4; 0{,}08; 0{,}16; 0{,}032$$;
   2) $$\frac{1}{2}; 1; 1\frac{1}{2}; 2\frac{1}{2}; 4; 6\frac{1}{2}; 10; 16\frac{1}{2}$$;
   3) $$3; 0{,}5; 6; 0{,}8; 12; 1{,}1; 18; 1{,}4$$;
   4) $$\frac{5}{8}; \frac{6}{13}; \frac{7}{19}; \frac{8}{26}; \frac{9}{32}; \frac{10}{41}; \frac{11}{51}; \frac{12}{62}$$.

1) В ряду каждое следующее число получается делением предыдущего на 5:

$$10 : 5 = 2,\quad 2 : 5 = 0{,}4,\quad 0{,}4 : 5 = 0{,}08,\quad 0{,}08 : 5 = 0{,}016.$$

Значит, число 0,16 нарушает закономерность.

2) Здесь каждое следующее число увеличивается на половину предыдущего:

$$\frac12+\frac12=1,\quad 1+\frac12=1\frac12,\quad 1\frac12+1=2\frac12,\quad 2\frac12+1\frac12=4,$$

$$4+2\frac12=6\frac12,\quad 6\frac12+4=10\frac12.$$

Значит, число 10 нарушает закономерность.

3) Чередуются два ряда: числа 3, 6, 12, 18, … и числа 0,5; 0,8; 1,1; 1,4; …

Для первого ряда:

$$3\cdot 2=6,\quad 6\cdot 2=12,\quad 12\cdot 2=24.$$

Для второго ряда:

$$0{,}5+0{,}3=0{,}8,\quad 0{,}8+0{,}3=1{,}1,\quad 1{,}1+0{,}3=1{,}4.$$

Значит, число 18 нарушает закономерность.

4) В числителях и знаменателях дробей видна закономерность:

$$\frac58=\frac{5+1}{8+5},\quad \frac6{13}=\frac{6+1}{13+6},\quad \frac7{19}=\frac{7+1}{19+7},\quad \frac8{26}=\frac{8+1}{26+8}.$$

Следующая дробь должна быть

$$\frac9{34},$$

а не $$\frac9{32}.$$

Значит, число $$\frac9{32}$$ нарушает закономерность.

Ответ

1) $$0{,}16$$; 2) $$10$$; 3) $$18$$; 4) $$\frac9{32}$$.