Упр.406 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Построй произвольный равнобедренный треугольник $$ABC$$ ($$AB=BC$$) и опусти высоту из вершины $$B$$ на сторону $$AC$$. Что ты замечаешь? Сформулируй гипотезу.

Построим равнобедренный треугольник $$ABC$$, в котором $$AB=BC$$, и опустим из вершины $$B$$ высоту на сторону $$AC$$. Обозначим основание высоты через $$D$$.

При построении видно, что точка $$D$$ делит сторону $$AC$$ на две равные части, то есть $$AD=DC$$. Кроме того, высота из вершины $$B$$ делит угол $$B$$ пополам.

Значит, в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, одновременно является и медианой, и биссектрисой.

Ответ

Высота, проведённая в равнобедренном треугольнике к основанию, является медианой и биссектрисой.