Упр.402 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 402. Периметр треугольника АВС равен 17 см. Первая его сторона на 40 % меньше второй стороны, а третья — на 3,8 см больше первой. Построй треугольник AВС. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/402 066

Пусть вторая сторона треугольника равна $$a$$ см. Тогда первая сторона составляет $$40\%$$ от второй меньше, то есть равна $$a-0{,}4a=0{,}6a$$ см, а третья сторона равна $$0{,}6a+3{,}8$$ см.

По условию периметр равен $$17$$ см, значит:

$$ 0{,}6a+a+(0{,}6a+3{,}8)=17 $$
$$ 2{,}2a+3{,}8=17 $$
$$ 2{,}2a=13{,}2 $$
$$ a=6 $$

Тогда:

$$ 0{,}6a=0{,}6\cdot 6=3{,}6 \text{ см} $$
$$ 0{,}6a+3{,}8=3{,}6+3{,}8=7{,}4 \text{ см} $$

Итак, стороны треугольника равны $$3{,}6$$ см, $$6$$ см и $$7{,}4$$ см.

Построение:

1. Построим отрезок $$AC=7{,}4$$ см.
2. С центром в точке $$A$$ проведём окружность радиуса $$6$$ см.
3. С центром в точке $$C$$ проведём окружность радиуса $$3{,}6$$ см.
4. Точка их пересечения — $$B$$.
5. Соединим точки $$A$$ и $$B$$, $$B$$ и $$C$$.

Получим искомый треугольник $$ABC$$.

Ответ: $$3{,}6$$ см, $$6$$ см, $$7{,}4$$ см.