Упр.402 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Периметр треугольника $$ABC$$ равен $$17\ \text{см}$$. Первая его сторона на $$40\%$$ меньше второй стороны, а третья — на $$3{,}8\ \text{см}$$ больше первой. Постройте треугольник $$ABC$$.

Пусть вторая сторона треугольника равна $$a$$ см. Тогда первая сторона составляет $$40\%$$ от второй меньше, то есть равна $$a-0{,}4a=0{,}6a$$ см, а третья сторона равна $$0{,}6a+3{,}8$$ см.

По условию периметр равен $$17$$ см, значит:

$$0{,}6a+a+(0{,}6a+3{,}8)=17$$
$$2{,}2a+3{,}8=17$$
$$2{,}2a=13{,}2$$
$$a=6$$

Тогда:

$$0{,}6a=0{,}6\cdot 6=3{,}6 \text{ см}$$
$$0{,}6a+3{,}8=3{,}6+3{,}8=7{,}4 \text{ см}$$

Итак, стороны треугольника равны $$3{,}6$$ см, $$6$$ см и $$7{,}4$$ см.

Построение:

1. Построим отрезок $$AC=7{,}4$$ см.
2. С центром в точке $$A$$ проведём окружность радиуса $$6$$ см.
3. С центром в точке $$C$$ проведём окружность радиуса $$3{,}6$$ см.
4. Точка их пересечения — $$B$$.
5. Соединим точки $$A$$ и $$B$$, $$B$$ и $$C$$.

Получим искомый треугольник $$ABC$$.

Ответ: $$3{,}6$$ см, $$6$$ см, $$7{,}4$$ см.