Упр.400 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Найди множество корней уравнения:

а) $$2{,}4x-1{,}5=0{,}2-0{,}6(3-4x)$$;

б) $$1{,}4y-0{,}4(5y-3)=-0{,}6(y-2)$$;

в) $$9{,}2a+36{,}9=4{,}8(12{,}6-a)+10{,}72$$;

г) $$-7{,}14+2{,}7b=20{,}5-3{,}5(14{,}8-b)$$.

а) $$2,4x-1,5=0,2-0,6(3-4x)$$

Раскроем скобки:

$$2,4x-1,5=0,2-1,8+2,4x$$

$$2,4x-1,5=2,4x-1,6$$

Вычтем $$2,4x$$ из обеих частей:

$$-1,5=-1,6$$

Получили неверное равенство, значит, корней нет.

б) $$1,4y-0,4(5y-3)=-0,6(y-2)$$

Раскроем скобки:

$$1,4y-2y+1,2=-0,6y+1,2$$

$$-0,6y+1,2=-0,6y+1,2$$

Получилось верное равенство при любом $$y$$, значит, уравнение имеет бесконечно много решений.

$$y$$ — любое число.

в) $$9,2a+36,9=4,8(12,6-a)+10,72$$

Раскроем скобки:

$$9,2a+36,9=60,48-4,8a+10,72$$

$$9,2a+36,9=71,2-4,8a$$

Перенесём неизвестные влево, числа вправо:

$$9,2a+4,8a=71,2-36,9$$

$$14a=34,3$$

$$a=2,45$$

г) $$-7,14+2,7b=20,5-3,5(14,8-b)$$

Раскроем скобки:

$$-7,14+2,7b=20,5-51,8+3,5b$$

$$-7,14+2,7b=-31,3+3,5b$$

Перенесём неизвестные влево, числа вправо:

$$2,7b-3,5b=-31,3+7,14$$

$$-0,8b=-24,16$$

$$b=30,2$$

Ответ

а) корней нет; б) $$y$$ — любое число; в) $$a=2,45$$; г) $$b=30,2$$.