Упр.397 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Прочитай определения и сделай рисунки. Назови определяемые понятия и понятия, на которые они опираются. В какой последовательности могут вводиться эти определения?
а) Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
б) Отрезок $$АН$$ называется перпендикуляром, проведённым из точки $$А$$ к прямой $$a$$, если прямые $$АН$$ и $$a$$ перпендикулярны.
в) Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом.
г) Прямая, пересекающая прямую $$р$$ и не перпендикулярная ей, называется наклонной к прямой $$р$$.
Рассмотрим, на какие уже известные понятия опирается каждое определение.
а) В определении высоты треугольника используются понятия: перпендикуляр, вершина, прямая, противоположная сторона.
б) В определении перпендикуляра используются понятия: отрезок, точка, прямая.
в) В определении перпендикулярных прямых используются понятия: пересекаются, прямой угол.
г) В определении наклонной к прямой используются понятия: прямая, пересекающая, не перпендикулярная.
Последовательность введения этих определений может быть такой:
сначала вводят перпендикулярные прямые, затем перпендикуляр, потом высоту треугольника, и после этого — наклонную к прямой.
Ответ
а) Высота треугольника; перпендикуляр, вершина, прямая, противоположная сторона.
б) Перпендикуляр; отрезок, точка, прямая.
в) Перпендикулярные прямые; пересекаются, прямой угол.
г) Наклонная к прямой; прямая, пересекающая, не перпендикулярная.
Последовательность: перпендикулярные прямые → перпендикуляр → высота треугольника → наклонная к прямой.
