Упр.397 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) 3,18x+2,6+0,9x+x=28;
2) 2,4(3x+2)+0,3(x+4)=6,6;
3) 7 1/3•x=1,6:6/11;
4) x:0,4=2 1/9 :3 1/6;
5) x/1,8=2,4/3,6;
6) 2,1/(x+1 4/5)=3/10x.

1) $$3{,}18x+2{,}6+0{,}9x+x=28$$

Соберём подобные слагаемые:

$$5{,}08x+2{,}6=28$$

$$5{,}08x=28-2{,}6$$

$$5{,}08x=25{,}4$$

$$x=25{,}4:5{,}08=5$$

2) $$2{,}4(3x+2)+0{,}3(x+4)=6{,}6$$

Раскроем скобки:

$$7{,}2x+4{,}8+0{,}3x+1{,}2=6{,}6$$

$$7{,}5x+6=6{,}6$$

$$7{,}5x=6{,}6-6$$

$$7{,}5x=0{,}6$$

$$x=0{,}6:7{,}5=0{,}08$$

3) $$7\frac{1}{3}\cdot x=1{,}6:\frac{6}{11}$$

Преобразуем числа:

$$\frac{22}{3}x=\frac{16}{10}:\frac{6}{11}$$

$$\frac{22}{3}x=\frac{8}{5}\cdot\frac{11}{6}$$

$$\frac{22}{3}x=\frac{44}{15}$$

$$x=\frac{44}{15}:\frac{22}{3}=\frac{44}{15}\cdot\frac{3}{22}=\frac{2}{5}=0{,}4$$

4) $$x:0{,}4=2\frac{1}{9}:3\frac{1}{6}$$

Тогда

$$x=0{,}4\cdot 2\frac{1}{9}:3\frac{1}{6}$$

$$x=\frac{2}{5}\cdot\frac{19}{9}:\frac{19}{6}$$

$$x=\frac{2}{5}\cdot\frac{19}{9}\cdot\frac{6}{19}=\frac{4}{15}$$

5) $$\frac{x}{1{,}8}=\frac{2{,}4}{3{,}6}$$

$$x=1{,}8\cdot\frac{2{,}4}{3{,}6}$$

$$x=\frac{18}{10}\cdot\frac{24}{36}=\frac{6}{5}=1{,}2$$

6) $$\frac{2{,}1}{x+1\frac{4}{5}}=\frac{3}{10x}$$

Так как $$1\frac{4}{5}=1{,}8$$, получаем:

$$\frac{2{,}1}{x+1{,}8}=\frac{3}{10x}$$

Перемножим крест-накрест:

$$21x=3(x+1{,}8)$$

$$21x=3x+5{,}4$$

$$18x=5{,}4$$

$$x=5{,}4:18=0{,}3$$

Ответ

1) $$x=5$$; 2) $$x=0{,}08$$; 3) $$x=0{,}4$$; 4) $$x=\frac{4}{15}$$; 5) $$x=1{,}2$$; 6) $$x=0{,}3$$.