Упр.396 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
а) Вертикальные углы равны.
б) Сумма смежных углов равна 180°.
а) Обратное высказывание: если два угла равны, то они вертикальные.
Это высказывание ложно, так как равные углы могут быть не только вертикальными, но и, например, смежными.
Пример: $$\angle ABC = \angle CBD = 90^\circ,$$ но эти углы не вертикальные, а смежные.
Отрицание обратного высказывания: существуют равные углы, которые не являются вертикальными.
б) Обратное высказывание: если сумма двух углов равна $$180^\circ$$, то они смежные.
Это высказывание ложно, потому что сумма $$180^\circ$$ может быть и у не смежных углов, например у вертикальных.
Пример: $$\angle ABC + \angle EBD = 180^\circ,$$ но эти углы не смежные, а вертикальные.
Отрицание обратного высказывания: существуют два угла, сумма которых равна $$180^\circ$$, но они не являются смежными.
Ответ
а) Обратное высказывание: если два угла равны, то они вертикальные. Оно ложно. Отрицание: существуют равные углы, не являющиеся вертикальными.
б) Обратное высказывание: если сумма двух углов равна $$180^\circ$$, то они смежные. Оно ложно. Отрицание: существуют два угла, сумма которых равна $$180^\circ$$, но они не смежные.
