Упр.396 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) ? x?N: -x < 0; 2) ? y?Z: -y > 0;
3) ? a?Z: a > 0;
4) ? b?Z: |b|=-b.

1) Для любого натурального числа $$x$$ число $$-x$$ отрицательно, значит $$-x<0$$ — истинно.

2) Существует целое число, для которого противоположное число положительно. Например, при $$y=-1$$ получаем $$-y=1>0$$. Значит, высказывание — истинно.

3) Любое целое число положительным быть не может, например $$a=0$$ или $$a=-1$$. Значит, высказывание $$\forall a\in Z:\ a>0$$ — ложно.

Отрицание:

$$\exists a\in Z:\ a\le 0.$$

4) Для любого целого числа $$b$$ модуль равен либо самому числу, либо противоположному ему числу. В частности, при $$b\le 0$$ имеем $$|b|=-b$$. Значит, высказывание — истинно.

Ответ

1) истинно;
2) истинно;
3) ложно, отрицание: $$\exists a\in Z:\ a\le 0$$;
4) истинно.