Упр.396 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) a/2+b/2a (a?0);
2) 1/5d-c/d^2 (d?0);
3) 3x/y^2 •(5y)•2/15x (x,y ?0);
4) (12mn^2)/k :4mn/(7k^2 ) (k,m,n?0).

1) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{a}{2}+\frac{b}{2a}=\frac{a\cdot a+b}{2a}=\frac{a^2+b}{2a}. $$

2) Запишем разность дробей с общим знаменателем:

$$ \frac{1}{5d}-\frac{c}{d^2}=\frac{d-5c}{5d^2}. $$

3) Перемножим дроби и сократим:

$$ \frac{3x}{y^2}\cdot (5y)\cdot \frac{2}{15x} =\frac{3x\cdot 5y\cdot 2}{y^2\cdot 15x} =\frac{2}{y}. $$

4) Выполним деление дробей, заменив его умножением на обратную дробь:

$$ \frac{12mn^2}{k}:\frac{4mn}{7k^2} =\frac{12mn^2}{k}\cdot \frac{7k^2}{4mn} =\frac{12\cdot 7\cdot n\cdot k}{4} =21nk. $$

Ответ

1) $$\frac{a^2+b}{2a}$$

2) $$\frac{d-5c}{5d^2}$$

3) $$\frac{2}{y}$$

4) $$21nk$$