Упр.396 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Запиши выражения в виде дробей и, если возможно, сократи их:
   1) $$\frac{a}{2}+\frac{b}{2a}$$ ($$a\ne0$$);
   2) $$\frac{1}{5d}-\frac{c}{d^2}$$ ($$d\ne0$$);
   3) $$\frac{3x}{y^2}\cdot(5y)\cdot\frac{2}{15x}$$ ($$x,y\ne0$$);
   4) $$\frac{12mn^2}{k}\mathbin{\div}\frac{4mn}{7k^2}$$ ($$k,m,n\ne0$$).

1) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{a}{2}+\frac{b}{2a}=\frac{a\cdot a+b}{2a}=\frac{a^2+b}{2a}.$$

2) Запишем разность дробей с общим знаменателем:

$$\frac{1}{5d}-\frac{c}{d^2}=\frac{d-5c}{5d^2}.$$

3) Перемножим дроби и сократим:

$$\frac{3x}{y^2}\cdot (5y)\cdot \frac{2}{15x} =\frac{3x\cdot 5y\cdot 2}{y^2\cdot 15x} =\frac{2}{y}.$$

4) Выполним деление дробей, заменив его умножением на обратную дробь:

$$\frac{12mn^2}{k}:\frac{4mn}{7k^2} =\frac{12mn^2}{k}\cdot \frac{7k^2}{4mn} =\frac{12\cdot 7\cdot n\cdot k}{4} =21nk.$$

Ответ

1) $$\frac{a^2+b}{2a}$$

2) $$\frac{d-5c}{5d^2}$$

3) $$\frac{2}{y}$$

4) $$21nk$$