Упр.394 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Найди корни уравнений (устно):
а) $$0{,}12+x=0{,}4$$; б) $$x-5{,}4=\frac{1}{5}$$; в) $$3-x=0{,}003$$; г) $$x+\frac{1}{8}=1{,}375$$; д) $$3x=11$$; е) $$5\colon x=30$$; ж) $$x\colon 0{,}6=1\frac{2}{3}$$; з) $$0{,}01x=5$$; и) $$x+4x=2$$; к) $$2(0{,}5x-3)=0$$; л) $$7x(x-1{,}8)=0$$; м) $$2x+9=3x-1$$; н) $$\frac{x}{3}=\frac{4}{5}$$; о) $$\frac{1}{x}=\frac{2}{3}$$; п) $$\frac{0{,}1}{0{,}5}=\frac{x}{10}$$; р) $$\frac{0{,}2}{0{,}3}=\frac{0{,}4}{x}$$.
а) $$0,12+x=0,4$$
$$x=0,4-0,12$$
$$x=0,28$$
б) $$x-5,4=\frac15$$
$$x=5,4+\frac15$$
$$x=5,4+0,2$$
$$x=5,6$$
в) $$3-x=0,003$$
$$x=3-0,003$$
$$x=2,997$$
г) $$x+\frac18=1,375$$
$$x=1,375-\frac18$$
$$x=1,375-0,125$$
$$x=1,25$$
д) $$3x=11$$
$$x=\frac{11}{3}=3\frac23$$
е) $$5:x=30$$
$$\frac{5}{x}=30$$
$$5=30x$$
$$x=\frac{5}{30}=\frac16$$
ж) $$x:0,6=1\frac23$$
$$\frac{x}{0,6}=1\frac23=\frac53$$
$$x=0,6\cdot\frac53$$
$$x=1$$
з) $$0,01x=5$$
$$x=\frac{5}{0,01}=500$$
и) $$x+4x=2$$
$$5x=2$$
$$x=\frac25=0,4$$
к) $$2(0,5x-3)=0$$
$$0,5x-3=0$$
$$0,5x=3$$
$$x=6$$
л) $$7x(x-1,8)=0$$
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
$$7x=0 \quad \text{или} \quad x-1,8=0$$
$$x=0 \quad \text{или} \quad x=1,8$$
м) $$2x+9=3x-1$$
$$3x-2x=9+1$$
$$x=10$$
н) $$\frac{x}{3}=\frac45$$
$$x=3\cdot\frac45=\frac{12}{5}=2,4$$
о) $$\frac1x=\frac23$$
$$x=\frac32=1,5$$
п) $$\frac{0,1}{0,5}=\frac{x}{10}$$
$$\frac{0,1}{0,5}=0,2$$
$$\frac{x}{10}=0,2$$
$$x=2$$
р) $$\frac{0,2}{0,3}=\frac{0,4}{x}$$
$$0,2x=0,3\cdot0,4$$
$$0,2x=0,12$$
$$x=\frac{0,12}{0,2}=0,6$$
Ответ
а) $$x=0,28$$; б) $$x=5,6$$; в) $$x=2,997$$; г) $$x=1,25$$; д) $$x=3\frac23$$; е) $$x=\frac16$$; ж) $$x=1$$; з) $$x=500$$; и) $$x=0,4$$; к) $$x=6$$; л) $$x=0$$, $$x=1,8$$; м) $$x=10$$; н) $$x=2,4$$; о) $$x=1,5$$; п) $$x=2$$; р) $$x=0,6$$.
