Упр.393 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) а) (x+7,6)+(y+2/5);
б) (x+1,5)+(y-6);
в) (x-3 3/4)+(y-0,25);
2) г) (x-5)-(y+1 1/3);
д) (x+4)-(y+0,4);
е) (x-2 1/2)-(y-0,5);
3) ж) (x•3)•(y:3);
з) (x:2)•(y:4);
и) (x:10)•(y•5);
4) к) (x•4) :(y•2);
л) (x:3) :(y•3);
м) (x•2) :(y:2).

Рассмотрим, как изменяются слагаемые, уменьшаемое и вычитаемое, множители и делимое с делителем.

1) Для суммы складываем изменения:

$$ (x+7{,}6)+(y+\frac{2}{5})=(x+y)+7{,}6+0{,}4=(x+y)+8 $$
$$ (x+1{,}5)+(y-6)=(x+y)+(1{,}5-6)=(x+y)-4{,}5 $$
$$ \left(x-3\frac{3}{4}\right)+(y-0{,}25)=(x+y)-\left(3{,}75+0{,}25\right)=(x+y)-4 $$

2) Для разности учитываем изменения уменьшаемого и вычитаемого:

$$ (x-5)-(y+1\frac{1}{3})=x-5-y-1\frac{1}{3}=(x-y)-6\frac{1}{3} $$
$$ (x+4)-(y+0{,}4)=x+4-y-0{,}4=(x-y)+3{,}6 $$
$$ \left(x-2\frac{1}{2}\right)-(y-0{,}5)=x-2{,}5-y+0{,}5=(x-y)-2 $$

3) Для произведения перемножаем изменения множителей:

$$ (x\cdot 3)\cdot (y:3)=3x\cdot \frac{y}{3}=xy $$
$$ (x:2)\cdot (y:4)=\frac{x}{2}\cdot \frac{y}{4}=\frac{xy}{8} $$
$$ (x:10)\cdot (y\cdot 5)=\frac{x}{10}\cdot 5y=\frac{x}{2}\cdot y=\frac{xy}{2} $$

4) Для частного делим изменения делимого и делителя:

$$ (x\cdot 4):(y\cdot 2)=4x:2y=2\cdot (x:y) $$
$$ (x:3):(y\cdot 3)=\frac{x}{3}:3y=\frac{x}{3}\cdot \frac{1}{3y}=\frac{x:y}{9} $$
$$ (x\cdot 2):(y:2)=2x:\frac{y}{2}=2x\cdot \frac{2}{y}=4\cdot (x:y) $$

Ответ

1) а) $$ (x+y)+8 $$; б) $$ (x+y)-4{,}5 $$; в) $$ (x+y)-4 $$.
2) г) $$ (x-y)-6\frac{1}{3} $$; д) $$ (x-y)+3{,}6 $$; е) $$ (x-y)-2 $$.
3) ж) $$ xy $$; з) $$ \frac{xy}{8} $$; и) $$ \frac{xy}{2} $$.
4) к) $$ 2\cdot (x:y) $$; л) $$ \frac{x:y}{9} $$; м) $$ 4\cdot (x:y) $$.