Упр.392 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Сравни и объясни, как изменяются результаты арифметических действий при изменении их компонентов, если все переменные — натуральные числа: $$a+2{,}3\ \square\ a+3\frac{4}{5};\quad b-0{,}5\ \square\ b-0{,}3;\quad 5\frac{1}{7}-c\ \square\ 5\frac{1}{9}-c;\quad 3{,}12\mathbin{:}d\ \square\ 3{,}2\mathbin{:}d;\quad 2{,}125x\ \square\ x\mathbin{\cdot}2\frac{1}{8};\quad y\mathbin{:}0{,}56\ \square\ y\mathbin{:}0{,}6.$$

Сравним выражения, учитывая, как меняется результат при изменении компонентов действий.

$$a+2,3<a+3\frac{4}{5}$$
При увеличении одного из слагаемых сумма увеличивается.

$$b-0,5<b-0,3$$
При уменьшении вычитаемого разность увеличивается.

$$5\frac{1}{7}-c>5\frac{1}{9}-c$$
Так как
$$5\frac{1}{7}=5\frac{9}{63}, \quad 5\frac{1}{9}=5\frac{7}{63},$$
то
$$5\frac{9}{63}>5\frac{7}{63}.$$
При уменьшении уменьшаемого разность уменьшается.

$$3,12:d<3,2:d$$
При увеличении делимого значение частного увеличивается.

$$2,125x=x\cdot 2\frac{1}{8}$$
Так как
$$2,125=2\frac{125}{1000}=2\frac{1}{8},$$
то произведение не меняется при перестановке множителей.

$$y:0,56>y:0,6$$
При увеличении делителя значение частного уменьшается.

Ответ

$$a+2,3<a+3\frac{4}{5};\quad b-0,5<b-0,3;\quad 5\frac{1}{7}-c>5\frac{1}{9}-c;\quad 3,12:d<3,2:d;\quad 2,125x=x\cdot 2\frac{1}{8};\quad y:0,56>y:0,6.$$