Упр.391 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Вычисли и объясни, почему разные цепочки вычислений приводят к одному и тому же результату.

Вычислим значения по цепочкам.

Верхняя цепочка:

$$60 : 2 = 30$$
$$30 \cdot 0{,}1 = 3$$
$$3 \cdot 4 = 12$$
$$12 \cdot 100 = 1200$$
$$1200 : 3 = 400$$
$$400 \cdot 0{,}2 = 80$$
$$80 : 4 = 20$$

Нижняя цепочка:

$$60 \cdot \frac{1}{2} = 30$$
$$30 : 10 = 3$$
$$3 : 0{,}25 = 12$$
$$12 : 0{,}01 = 1200$$
$$1200 \cdot \frac{1}{3} = 400$$
$$400 : 5 = 80$$
$$80 \cdot 0{,}25 = 20$$

Обе цепочки приводят к одному и тому же результату, потому что соответствующие действия в них равносильны:

• делить на 2 — то же самое, что умножать на $$\frac{1}{2}$$;
• умножать на $$0{,}1$$ — то же самое, что делить на 10;
• умножать на 4 — то же самое, что делить на $$0{,}25$$;
• умножать на 100 — то же самое, что делить на $$0{,}01$$;
• делить на 3 — то же самое, что умножать на $$\frac{1}{3}$$;
• умножать на $$0{,}2$$ — то же самое, что делить на 5;
• делить на 4 — то же самое, что умножать на $$0{,}25$$.

Значит, обе цепочки дают одинаковый результат.

Ответ

$$20$$. Одинаковый результат получается потому, что в обеих цепочках используются равносильные действия.