Упр.390 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. а) Первая сторона треугольника составляет $$30\%$$ его периметра, а вторая — $$25\%$$ периметра. Чему равна длина третьей стороны этого треугольника, если вторая сторона на $$0{,}4$$ дм короче первой?
   б) Первая сторона треугольника составляет $$48\%$$ второй стороны, а третья сторона — на $$0{,}8$$ см больше первой. На сколько процентов третья сторона треугольника меньше второй, если его периметр равен $$5{,}7$$ см?

а) Пусть периметр треугольника равен $$x$$ дм. Тогда первая сторона равна $$0{,}3x$$ дм, а вторая — $$0{,}25x$$ дм.

По условию вторая сторона на $$0{,}4$$ дм короче первой, значит:

$$0{,}3x-0{,}25x=0{,}4$$

$$0{,}05x=0{,}4$$

$$x=8$$

Тогда первая сторона:

$$0{,}3\cdot 8=2{,}4$$

Вторая сторона:

$$0{,}25\cdot 8=2$$

Третья сторона:

$$8-(2{,}4+2)=8-4{,}4=3{,}6$$

б) Пусть вторая сторона равна $$x$$ см. Тогда первая сторона равна $$0{,}48x$$ см, а третья — $$0{,}48x+0{,}8$$ см.

Составим уравнение по периметру:

$$0{,}48x+x+0{,}48x+0{,}8=5{,}7$$

$$1{,}96x+0{,}8=5{,}7$$

$$1{,}96x=4{,}9$$

$$x=2{,}5$$

Значит, вторая сторона равна $$2{,}5$$ см, а третья:

$$0{,}48\cdot 2{,}5+0{,}8=1{,}2+0{,}8=2$$

Третья сторона меньше второй на:

$$\frac{2{,}5-2}{2{,}5}\cdot 100\%=\frac{0{,}5}{2{,}5}\cdot 100\%=20\%$$

Ответ

а) $$3{,}6$$ дм; б) на $$20\%$$.