Упр.390 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 390. Найди равносильные утверждения и, располагая соответствующие им цифры в порядке возрастания, составь цифровой код:
Проверим, какие утверждения выражают одно и то же соотношение между величинами A и B.
0: $$A \text{ — } 40\% \text{ от } B \iff A=0{,}4B=\frac{2}{5}B$$
Это не совпадает с другими данными в списке.
1: $$4A=B \iff A=\frac14B$$
2: $$A \text{ — } 25\% \text{ от } B \iff A=0{,}25B=\frac14B$$
3: $$2A=B \iff A=\frac12B$$
4: $$A=100\%,\ B=400\% \iff 4A=B;\ A=\frac14B$$
5: $$A=2{,}5B$$
6: $$A=100\%,\ B=200\% \iff A=\frac12B$$
7: $$B-0{,}75B=A;\quad B-\frac34B=A;\quad A=\frac14B$$
8: $$A \text{ — } 50\% \text{ от } B \iff A=0{,}5B=\frac12B$$
9: $$B=100\%,\ A=250\% \iff A=2{,}5B$$
Теперь объединяем равносильные утверждения:
- $$1,\ 2,\ 4,\ 7$$ — все дают $$A=\frac14B$$;
- $$3,\ 6,\ 8$$ — все дают $$A=\frac12B$$;
- $$5,\ 9$$ — все дают $$A=2{,}5B$$.
Утверждение 0 не имеет равносильного среди остальных.
Ответ: 0; 1, 2, 4, 7; 3, 6, 8; 5, 9.
