Упр.389 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Верно ли, что: а) $$30\%$$ равны одной трети; б) $$25\%$$ равны одной пятой; в) $$49\%$$ составляют меньше половины; г) $$78\%$$ составляют больше трёх четвертей; д) увеличить на $$200\%$$ — это увеличить в 2 раза; е) уменьшить на $$50\%$$ — это уменьшить в 2 раза?

Проверим каждое утверждение, переведя дроби в проценты и сравнив значения.

а) $$\frac{1}{3}\cdot 100\% = 33\frac{1}{3}\%.$$
Значит, $$30\% \ne \frac{1}{3}.$$ Утверждение неверно.

б) $$\frac{1}{5}\cdot 100\% = 20\%.$$
Значит, $$25\% \ne \frac{1}{5}.$$ Утверждение неверно.

в) $$\frac{1}{2}\cdot 100\% = 50\%.$$
Так как $$49\% < 50\%,$$ то 49% составляют меньше половины. Утверждение верно.

г) $$\frac{3}{4}\cdot 100\% = 75\%.$$
Так как $$78\% > 75\%,$$ то 78% составляют больше трех четвертей. Утверждение верно.

д) Увеличить на 200% — значит прибавить к 100% ещё 200%:

$$100\% + 200\% = 300\%.$$

Это означает увеличить в 3 раза, а не в 2 раза. Утверждение неверно.

е) Уменьшить на 50% — значит оставить 50% от первоначального значения:

$$100\% — 50\% = 50\%.$$

Это значит уменьшить в 2 раза. Утверждение верно.

Ответ

а) неверно; б) неверно; в) верно; г) верно; д) неверно; е) верно.