Упр.389 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 389. Верно ли, что: а) 30 % равны одной трети; б) 25 % равны одной пя-той; в) 49 % составляют меньше половины; г) 78 % составляют больше трех четвертей; д) увеличить на 200 % — это увеличить в 2 раза; е) уменьшить на 50 % — это уменьшить в 2 раза?

Подробный ответ

Проверим каждое утверждение, переведя дроби в проценты и сравнив значения.

а) $$\frac{1}{3}\cdot 100\% = 33\frac{1}{3}\%.$$
Значит, $$30\% \ne \frac{1}{3}.$$ Утверждение неверно.

б) $$\frac{1}{5}\cdot 100\% = 20\%.$$
Значит, $$25\% \ne \frac{1}{5}.$$ Утверждение неверно.

в) $$\frac{1}{2}\cdot 100\% = 50\%.$$
Так как $$49\% < 50\%,$$ то 49% составляют меньше половины. Утверждение верно.

г) $$\frac{3}{4}\cdot 100\% = 75\%.$$
Так как $$78\% > 75\%,$$ то 78% составляют больше трех четвертей. Утверждение верно.

д) Увеличить на 200% — значит прибавить к 100% ещё 200%:

$$100\% + 200\% = 300\%.$$

Это означает увеличить в 3 раза, а не в 2 раза. Утверждение неверно.

е) Уменьшить на 50% — значит оставить 50% от первоначального значения:

$$100\% — 50\% = 50\%.$$

Это значит уменьшить в 2 раза. Утверждение верно.