Упр.387 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) остроугольный; б) прямоугольный; в) тупоугольный. Что ты замечаешь? Сформулируй гипотезу.

Построим медианы треугольника $$ABC$$: проведём от каждой вершины отрезок к середине противоположной стороны.

При построении в любом из трёх случаев — для остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника — все три медианы пересекаются в одной и той же точке.

Эта точка называется центром тяжести треугольника. Она делит каждую медиану в отношении $$2:1$$, считая от вершины.

Значит, вид треугольника не влияет на то, пересекутся ли медианы: это происходит всегда.

Гипотеза: медианы любого треугольника пересекаются в одной точке.