Упр.386 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 386. Построй серединные перпендикуляры к сторонам а, Ь и с треугольника AВС, если треугольник AВС: а) остроугольный; б) прямоугольный; в) тупоугольный. Что ты замечаешь? Сформулируй гипотезу. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/386 066

Построим серединные перпендикуляры к сторонам треугольника в каждом случае.

а) В остроугольном треугольнике серединные перпендикуляры к сторонам пересекаются внутри треугольника.

б) В прямоугольном треугольнике серединные перпендикуляры также пересекаются в одной точке, и эта точка лежит на середине гипотенузы.

в) В тупоугольном треугольнике серединные перпендикуляры пересекаются вне треугольника.

Во всех трёх случаях видно, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника имеют одну общую точку пересечения.

Эта точка равноудалена от всех трёх вершин треугольника, поэтому она является центром окружности, описанной около треугольника.

Гипотеза: серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.