Упр.386 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Построй серединные перпендикуляры к сторонам $$a$$, $$b$$ и $$c$$ треугольника $$ABC$$, если треугольник $$ABC$$: а) остроугольный; б) прямоугольный; в) тупоугольный. Что ты замечаешь? Сформулируй гипотезу.

Построим серединные перпендикуляры к сторонам треугольника в каждом случае.

а) В остроугольном треугольнике серединные перпендикуляры к сторонам пересекаются внутри треугольника.

б) В прямоугольном треугольнике серединные перпендикуляры также пересекаются в одной точке, и эта точка лежит на середине гипотенузы.

в) В тупоугольном треугольнике серединные перпендикуляры пересекаются вне треугольника.

Во всех трёх случаях видно, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника имеют одну общую точку пересечения.

Эта точка равноудалена от всех трёх вершин треугольника, поэтому она является центром окружности, описанной около треугольника.

Гипотеза: серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.