Упр.385 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 385. Построй биссектрисы углов A, В и С треугольника AВС, если треугольник AВС: а) остроугольный; б) прямоугольный; в) тупоугольный. Что ты замечаешь? Сформулируй гипотезу. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/385 066

Построим биссектрисы всех трёх углов треугольника в каждом из случаев: остроугольном, прямоугольном и тупоугольном.

Во всех трёх треугольниках видно одно и то же: биссектрисы пересекаются в одной точке.

Эта точка называется центром вписанной окружности треугольника.

Значит, независимо от вида треугольника, биссектрисы его углов всегда имеют общую точку пересечения.

Гипотеза: биссектрисы всех углов треугольника пересекаются в одной точке.

Ответ

Биссектрисы всех углов треугольника пересекаются в одной точке.