Упр.385 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Построй биссектрисы углов $$A$$, $$B$$ и $$C$$ треугольника $$ABC$$, если треугольник $$ABC$$: а) остроугольный; б) прямоугольный; в) тупоугольный. Что ты замечаешь? Сформулируй гипотезу.

Построим биссектрисы всех трёх углов треугольника в каждом из случаев: остроугольном, прямоугольном и тупоугольном.

Во всех трёх треугольниках видно одно и то же: биссектрисы пересекаются в одной точке.

Эта точка называется центром вписанной окружности треугольника.

Значит, независимо от вида треугольника, биссектрисы его углов всегда имеют общую точку пересечения.

Гипотеза: биссектрисы всех углов треугольника пересекаются в одной точке.

Ответ

Биссектрисы всех углов треугольника пересекаются в одной точке.