Упр.385 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 385. В традиционном лыжном марафоне жителей города N участвовало в 1,5 раза больше любителей лыжного спорта, чем профессиональных спортсменов. Среди любителей призерами стали 20 % от числа участников-любителей, а среди профессионалов — 90 % от числа участников-профессионалов. Сколько процентов от всех участников соревнований стали призерами лыжного марафона?

Пусть в марафоне участвовало $$x$$ профессиональных спортсменов. Тогда любителей было $$1{,}5x$$.

Призёрами стали:

среди любителей: $$1{,}5x \cdot 0{,}2 = 0{,}3x$$;

среди профессионалов: $$x \cdot 0{,}9 = 0{,}9x$$.

Тогда всего призёрами стали $$0{,}3x + 0{,}9x = 1{,}2x$$ человек.

Всего участников было $$x + 1{,}5x = 2{,}5x$$.

Найдём, сколько процентов составляют призёры от всех участников:

$$\frac{1{,}2x}{2{,}5x}\cdot 100\% = \frac{1{,}2}{2{,}5}\cdot 100\% = 0{,}48\cdot 100\% = 48\%.$$

Ответ

$$48\%$$