Упр.384 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

384. Проанализируй решение задач № 378–383 и сформулируй гипотезу: из равенства каких элементов двух треугольников следует равенство самих треугольников? Как можно назвать эти свойства равенства треугольников? Можно ли считать твою гипотезу верной для любых треугольников? Почему?

Проанализируем случаи, при которых два треугольника оказываются равными.

Равенство треугольников следует из равенства:

• трёх пар соответствующих сторон;
• двух пар сторон и угла между ними;
• одной пары сторон и двух прилежащих к ней углов.

Эти свойства называют признаками равенства треугольников:

• по трём сторонам;
• по двум сторонам и углу между ними;
• по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Да, такую гипотезу можно считать верной для любых треугольников, потому что при выполнении любого из этих признаков треугольники полностью совпадают, то есть являются равными.

Ответ

Гипотеза: два треугольника равны, если равны три пары их сторон, или две пары сторон и угол между ними, или одна пара сторон и два прилежащих к ней угла. Эти свойства называются признаками равенства треугольников. Да, гипотеза верна для любых треугольников, потому что при выполнении этих признаков треугольники равны.