Упр.384 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 384. Проанализируй решение задач № 378-383 и сформулируй гипотезу: из равенства каких элементов двух треугольников следует равенство самих треугольников? Как можно назвать эти свойства равенства треугольников? Можно ли считать твою гипотезу верной для любых треугольников? Почему? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/384 066
Проанализируем случаи, при которых два треугольника оказываются равными.
Равенство треугольников следует из равенства:
- трёх пар соответствующих сторон;
- двух пар сторон и угла между ними;
- одной пары сторон и двух прилежащих к ней углов.
Эти свойства называют признаками равенства треугольников:
- по трём сторонам;
- по двум сторонам и углу между ними;
- по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Да, такую гипотезу можно считать верной для любых треугольников, потому что при выполнении любого из этих признаков треугольники полностью совпадают, то есть являются равными.
Ответ
Гипотеза: два треугольника равны, если равны три пары их сторон, или две пары сторон и угол между ними, или одна пара сторон и два прилежащих к ней угла. Эти свойства называются признаками равенства треугольников. Да, гипотеза верна для любых треугольников, потому что при выполнении этих признаков треугольники равны.
