Упр.384 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

2) Сочинение по русскому языку писали 90 выпускников школы. Им было предложено три темы: по произведениям Пушкина, но произведениям Маяковского и свободная тема. Первую тему выбрали на 40 % учеников больше, чем вторую, а третью — на 50 % больше, чем первую. Сколько учеников писали сочинение но каждой теме?

Подробный ответ

1) Пусть $$x$$ учеников класса выполняли работу. Тогда не справились с задачей $$0{,}15x$$ учеников, допустили ошибки $$0{,}25x$$ учеников, а верно решили задачу 24 ученика.

Составим уравнение:

$$0{,}15x+0{,}25x+24=x$$

$$0{,}4x+24=x$$

$$x-0{,}4x=24$$

$$0{,}6x=24$$

$$x=24:0{,}6=40$$

Значит, работу выполняли 40 учеников.

2) Пусть $$x$$ выпускников выбрали вторую тему. Тогда первую тему выбрали на 40% больше, то есть $$1{,}4x$$ выпускников, а третью — на 50% больше, чем первую, то есть

$$1{,}4x\cdot 1{,}5=2{,}1x$$

Составим уравнение:

$$x+1{,}4x+2{,}1x=90$$

$$4{,}5x=90$$

$$x=90:4{,}5=20$$

Тогда:

$$1{,}4x=1{,}4\cdot 20=28$$

$$2{,}1x=2{,}1\cdot 20=42$$

Итак, вторую тему выбрали 20 выпускников, первую — 28, третью — 42.