Упр.382 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Построй треугольник $$ABC$$ по двум сторонам $$a$$ и $$b$$ и углу $$A$$, прилежащему к стороне $$b$$. Является ли решение однозначным?

Построим угол $$\angle A$$ и на одной его стороне отложим отрезок $$AC=b$$. Затем из точки $$C$$ проведём окружность радиуса $$a$$. Точка пересечения окружности с другой стороной угла даст вершину $$B$$ треугольника $$ABC$$.

Но окружность может пересечь вторую сторону угла в двух точках, расположенных по разные стороны от луча $$AC$$. Поэтому возможны два положения вершины $$B$$ и, значит, два треугольника.

Следовательно, построение не является однозначным.

Ответ

Нет, решение неоднозначно: возможны два треугольника.