Упр.382 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 382. Построй треугольник АВС по двум сторонам а и b и углу A, прилежащему к стороне Ь. Является ли решение однозначным? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/382 066

Построим угол $$\angle A$$ и на одной его стороне отложим отрезок $$AC=b$$. Затем из точки $$C$$ проведём окружность радиуса $$a$$. Точка пересечения окружности с другой стороной угла даст вершину $$B$$ треугольника $$ABC$$.

Но окружность может пересечь вторую сторону угла в двух точках, расположенных по разные стороны от луча $$AC$$. Поэтому возможны два положения вершины $$B$$ и, значит, два треугольника.

Следовательно, построение не является однозначным.

Ответ

Нет, решение неоднозначно: возможны два треугольника.