Упр.382 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Найди множество целых решений неравенства и сделай рисунок:

а) $$|x|<2$$; б) $$|x|\leq2$$; в) $$|x|>2$$; г) $$|x|\geq2$$.

Используем смысл модуля: $$|x|<2$$ означает, что число $$x$$ находится на расстоянии меньше 2 от нуля, а $$|x|>2$$ — на расстоянии больше 2 от нуля.

а) $$|x|<2$$

Целые числа, расстояние которых от нуля меньше 2: $$x=\{-1;0;1\}.$$

б) $$|x|\le 2$$

Целые числа, расстояние которых от нуля не больше 2: $$x=\{-2;-1;0;1;2\}.$$

в) $$|x|>2$$

Это все целые числа, которые лежат левее $$-2$$ или правее $$2$$:

$$x=\{\ldots;-4;-3;3;4;\ldots\}.$$

г) $$|x|\ge 2$$

Это все целые числа, для которых расстояние от нуля не меньше 2:

$$x=\{\ldots;-4;-3;-2;2;3;4;\ldots\}.$$

Ответ

а) $$\{-1;0;1\}$$; б) $$\{-2;-1;0;1;2\}$$; в) $$\{\ldots;-4;-3;3;4;\ldots\}$$; г) $$\{\ldots;-4;-3;-2;2;3;4;\ldots\}$$.