Упр.379 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 379. Можно ли построить треугольник, у которого периметр равен 24 см, а сумма длин двух сторон — 9 см? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/379 066

Пусть сумма двух сторон треугольника равна $$9$$ см, а третья сторона равна $$c$$ см. Тогда периметр:

$$ a+b+c=24 $$

Так как $$a+b=9$$, получаем:

$$ 9+c=24 $$

$$ c=24-9=15 $$

Но в треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон. Здесь же получается, что третья сторона равна $$15$$ см, а сумма двух остальных — только $$9$$ см, то есть $$15>9$$. Такой треугольник построить нельзя.

Ответ: нельзя.