Упр.379 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Можно ли построить треугольник, у которого периметр равен $$24\ \text{см}$$, а сумма длин двух сторон — $$9\ \text{см}$$?

Пусть сумма двух сторон треугольника равна $$9$$ см, а третья сторона равна $$c$$ см. Тогда периметр:

$$a+b+c=24$$

Так как $$a+b=9$$, получаем:

$$9+c=24$$

$$c=24-9=15$$

Но в треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон. Здесь же получается, что третья сторона равна $$15$$ см, а сумма двух остальных — только $$9$$ см, то есть $$15>9$$. Такой треугольник построить нельзя.

Ответ: нельзя.