Упр.377 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) сначала увеличилась на 20 %, а потом увеличилась на 25 %;
б) сначала увеличилась на 20 %, а потом уменьшилась на 25 %;
в) сначала уменьшилась на 20 %, а потом уменьшилась на 25 %;
г) сначала уменьшилась но 20 %, а потом увеличилась на 25 %?

Пусть первоначальная величина равна $$x$$.

а) После увеличения на $$20\%$$ получаем:

$$x+0{,}2x=1{,}2x$$

После второго увеличения на $$25\%$$:

$$1{,}2x+1{,}2x\cdot 0{,}25=1{,}2x+0{,}3x=1{,}5x$$

Значит, величина стала больше на

$$\frac{1{,}5x-x}{x}\cdot 100\%=50\%$$

б) После увеличения на $$20\%$$:

$$x+0{,}2x=1{,}2x$$

После уменьшения на $$25\%$$:

$$1{,}2x-1{,}2x\cdot 0{,}25=1{,}2x-0{,}3x=0{,}9x$$

Значит, величина уменьшилась на

$$\frac{x-0{,}9x}{x}\cdot 100\%=10\%$$

в) После уменьшения на $$20\%$$:

$$x-0{,}2x=0{,}8x$$

После второго уменьшения на $$25\%$$:

$$0{,}8x-0{,}8x\cdot 0{,}25=0{,}8x-0{,}2x=0{,}6x$$

Значит, величина уменьшилась на

$$\frac{x-0{,}6x}{x}\cdot 100\%=40\%$$

г) После уменьшения на $$20\%$$:

$$x-0{,}2x=0{,}8x$$

После увеличения на $$25\%$$:

$$0{,}8x+0{,}8x\cdot 0{,}25=0{,}8x+0{,}2x=x$$

Значит, величина не изменилась.

Ответ

а) увеличилась на $$50\%$$; б) уменьшилась на $$10\%$$; в) уменьшилась на $$40\%$$; г) не изменилась.