Упр.376 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

1) (12,75+2,25•1 5/9-1 2/3-12,75+3,6•1 3/4) :24,4;
2) (11,2•3,06-3,05•(13,25-3,69:1,8))/(0,056•8,09-3,09•0,056).

Подробный ответ

1) Упростим выражение, сгруппировав удобные слагаемые:

$$ (12{,}75+2{,}25\cdot 1\frac{5}{9}-1\frac{2}{3}-12{,}75+3{,}6\cdot 1\frac{3}{4}):24{,}4 $$
$$ =\bigl((12{,}75-12{,}75)+2{,}25\cdot 1\frac{5}{9}+3{,}6\cdot 1\frac{3}{4}-1\frac{2}{3}\bigr):24{,}4 $$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби и выполним умножение:

$$ 2{,}25=\frac{9}{4},\quad 1\frac{5}{9}=\frac{14}{9},\quad 3{,}6=\frac{36}{10},\quad 1\frac{3}{4}=\frac{7}{4} $$
$$ \frac{9}{4}\cdot\frac{14}{9}+\frac{36}{10}\cdot\frac{7}{4}-1\frac{2}{3} = \frac{14}{4}+\frac{63}{10}-1\frac{2}{3} = 3\frac{1}{2}+6\frac{3}{10}-1\frac{2}{3} $$
$$ =8\frac{4}{30} $$

Теперь разделим на $$24{,}4=\frac{122}{5}$$:

$$ 8\frac{4}{30}:\frac{122}{5} = 8\frac{2}{15}\cdot\frac{5}{122} = \frac{122}{15}\cdot\frac{5}{122} = \frac{1}{3} $$

2) Упростим числитель и знаменатель дроби:

$$ \frac{11{,}2\cdot 3{,}06-3{,}05\cdot(13{,}25-3{,}69:1{,}8)}{0{,}056\cdot 8{,}09-3{,}09\cdot 0{,}056} $$
$$ =\frac{11{,}2\cdot 3{,}06-3{,}05\cdot(13{,}25-2{,}05)}{0{,}056\cdot(8{,}09-3{,}09)} $$
$$ =\frac{11{,}2\cdot 3{,}06-3{,}05\cdot 11{,}2}{0{,}056\cdot 5} $$
$$ =\frac{11{,}2\cdot(3{,}06-3{,}05)}{0{,}056\cdot 5} = \frac{11{,}2\cdot 0{,}01}{0{,}056\cdot 5} $$
$$ =\frac{0{,}112}{0{,}28} = \frac{112}{280} = \frac{2}{5} = 0{,}4 $$