Упр.376 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

2) Сколько процентов от 2b составляют: 0,04b; 0,2b; 0,56b; 1,8b; 2,5b; 3b? На сколько процентов они меньше или больше, чем 2b?

1) Найдём, какую часть от $$a$$ составляет каждое выражение, и переведём в проценты:

$$ \frac{0{,}04a}{a}\cdot 100\% = 4\%, \qquad \frac{0{,}2a}{a}\cdot 100\% = 20\%, \qquad \frac{0{,}56a}{a}\cdot 100\% = 56\% $$
$$ \frac{1{,}8a}{a}\cdot 100\% = 180\%, \qquad \frac{2{,}5a}{a}\cdot 100\% = 250\%, \qquad \frac{3a}{a}\cdot 100\% = 300\% $$

Теперь сравним с числом $$a$$:

$$ 100\%-4\%=96\% \text{ — меньше на } 96\%; $$
$$ 100\%-20\%=80\% \text{ — меньше на } 80\%; $$
$$ 100\%-56\%=44\% \text{ — меньше на } 44\%; $$
$$ 180\%-100\%=80\% \text{ — больше на } 80\%; $$
$$ 250\%-100\%=150\% \text{ — больше на } 150\%; $$
$$ 300\%-100\%=200\% \text{ — больше на } 200\%. $$

2) Аналогично для $$2b$$:

$$ \frac{0{,}04b}{2b}\cdot 100\% = 2\%, \qquad \frac{0{,}2b}{2b}\cdot 100\% = 10\%, \qquad \frac{0{,}56b}{2b}\cdot 100\% = 28\% $$
$$ \frac{1{,}8b}{2b}\cdot 100\% = 90\%, \qquad \frac{2{,}5b}{2b}\cdot 100\% = 125\%, \qquad \frac{3b}{2b}\cdot 100\% = 150\% $$

Сравним с $$2b$$:

$$ 100\%-2\%=98\% \text{ — меньше на } 98\%; $$
$$ 100\%-10\%=90\% \text{ — меньше на } 90\%; $$
$$ 100\%-28\%=72\% \text{ — меньше на } 72\%; $$
$$ 100\%-90\%=10\% \text{ — меньше на } 10\%; $$
$$ 125\%-100\%=25\% \text{ — больше на } 25\%; $$
$$ 150\%-100\%=50\% \text{ — больше на } 50\%. $$

Ответ

1) $$0{,}04a$$ — $$4\%$$, меньше на $$96\%$$; $$0{,}2a$$ — $$20\%$$, меньше на $$80\%$$; $$0{,}56a$$ — $$56\%$$, меньше на $$44\%$$; $$1{,}8a$$ — $$180\%$$, больше на $$80\%$$; $$2{,}5a$$ — $$250\%$$, больше на $$150\%$$; $$3a$$ — $$300\%$$, больше на $$200\%$$.

2) $$0{,}04b$$ — $$2\%$$, меньше на $$98\%$$; $$0{,}2b$$ — $$10\%$$, меньше на $$90\%$$; $$0{,}56b$$ — $$28\%$$, меньше на $$72\%$$; $$1{,}8b$$ — $$90\%$$, меньше на $$10\%$$; $$2{,}5b$$ — $$125\%$$, больше на $$25\%$$; $$3b$$ — $$150\%$$, больше на $$50\%$$.