Упр.376 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Сколько процентов от числа $$a$$ составляют: $$0{,}04a$$; $$0{,}2a$$; $$0{,}56a$$; $$1{,}8a$$; $$2{,}5a$$; $$3a$$? На сколько процентов они, соответственно, меньше или больше, чем $$a$$?
2. Сколько процентов от $$2b$$ составляют: $$0{,}04b$$; $$0{,}2b$$; $$0{,}56b$$; $$1{,}8b$$; $$2{,}5b$$; $$3b$$? На сколько процентов они меньше или больше, чем $$2b$$?

1) Найдём, какую часть от $$a$$ составляет каждое выражение, и переведём в проценты:

$$\frac{0{,}04a}{a}\cdot 100\% = 4\%, \qquad \frac{0{,}2a}{a}\cdot 100\% = 20\%, \qquad \frac{0{,}56a}{a}\cdot 100\% = 56\%$$
$$\frac{1{,}8a}{a}\cdot 100\% = 180\%, \qquad \frac{2{,}5a}{a}\cdot 100\% = 250\%, \qquad \frac{3a}{a}\cdot 100\% = 300\%$$

Теперь сравним с числом $$a$$:

$$100\%-4\%=96\% \text{ — меньше на } 96\%;$$
$$100\%-20\%=80\% \text{ — меньше на } 80\%;$$
$$100\%-56\%=44\% \text{ — меньше на } 44\%;$$
$$180\%-100\%=80\% \text{ — больше на } 80\%;$$
$$250\%-100\%=150\% \text{ — больше на } 150\%;$$
$$300\%-100\%=200\% \text{ — больше на } 200\%.$$

2) Аналогично для $$2b$$:

$$\frac{0{,}04b}{2b}\cdot 100\% = 2\%, \qquad \frac{0{,}2b}{2b}\cdot 100\% = 10\%, \qquad \frac{0{,}56b}{2b}\cdot 100\% = 28\%$$
$$\frac{1{,}8b}{2b}\cdot 100\% = 90\%, \qquad \frac{2{,}5b}{2b}\cdot 100\% = 125\%, \qquad \frac{3b}{2b}\cdot 100\% = 150\%$$

Сравним с $$2b$$:

$$100\%-2\%=98\% \text{ — меньше на } 98\%;$$
$$100\%-10\%=90\% \text{ — меньше на } 90\%;$$
$$100\%-28\%=72\% \text{ — меньше на } 72\%;$$
$$100\%-90\%=10\% \text{ — меньше на } 10\%;$$
$$125\%-100\%=25\% \text{ — больше на } 25\%;$$
$$150\%-100\%=50\% \text{ — больше на } 50\%.$$

Ответ

1) $$0{,}04a$$ — $$4\%$$, меньше на $$96\%$$; $$0{,}2a$$ — $$20\%$$, меньше на $$80\%$$; $$0{,}56a$$ — $$56\%$$, меньше на $$44\%$$; $$1{,}8a$$ — $$180\%$$, больше на $$80\%$$; $$2{,}5a$$ — $$250\%$$, больше на $$150\%$$; $$3a$$ — $$300\%$$, больше на $$200\%$$.

2) $$0{,}04b$$ — $$2\%$$, меньше на $$98\%$$; $$0{,}2b$$ — $$10\%$$, меньше на $$90\%$$; $$0{,}56b$$ — $$28\%$$, меньше на $$72\%$$; $$1{,}8b$$ — $$90\%$$, меньше на $$10\%$$; $$2{,}5b$$ — $$125\%$$, больше на $$25\%$$; $$3b$$ — $$150\%$$, больше на $$50\%$$.