Упр.375 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
а) равнобедренный прямоугольный треугольник;
б) равнобедренный тупоугольный треугольник;
в) равнобедренный остроугольный треугольник.
Пусть стороны прямоугольника равны $4$ см и $2$ см, то есть их отношение действительно равно $2:1$.
Ход решения
а) Равнобедренный прямоугольный треугольник.
Разрежем прямоугольник по диагонали. Получатся два равных прямоугольных треугольника с катетами $4$ см и $2$ см. Чтобы получить равнобедренный прямоугольный треугольник, из двух таких частей можно составить фигуру, у которой равные катеты будут равны $4$ см.
Для этого одну часть поворачиваем и приставляем к другой так, чтобы их равные стороны совпали. Тогда получится равнобедренный прямоугольный треугольник.
б) Равнобедренный тупоугольный треугольник.
Разрежем прямоугольник по диагонали. Из двух полученных треугольников составим один большой треугольник так, чтобы его основание стало равно $8$ см, а высота — $2$ см. Тогда боковые стороны будут равны, значит треугольник равнобедренный. Так как высота меньше половины основания, угол при вершине больше $90^\circ$, то есть треугольник тупоугольный.
в) Равнобедренный остроугольный треугольник.
Снова разрежем прямоугольник по диагонали и составим из двух частей равнобедренный треугольник, но теперь расположим их так, чтобы вершина была сверху, а основание — снизу. Основание получится $4$ см, а боковые стороны будут равны. Такой треугольник равнобедренный, а все его углы острые.
Ответ
Из прямоугольника со сторонами $4$ см и $2$ см можно составить: а) равнобедренный прямоугольный треугольник; б) равнобедренный тупоугольный треугольник; в) равнобедренный остроугольный треугольник.
