Упр.375 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) a/3+2a/15;
2) 5b/12-7b/18;
3) 1/ab-1/bc;
4) n/(4a^2 )+1/an;
5) 2a/y-3;
6) b-2c/3;
7) 5y/x•6x^2•1/(2y^2 );
8) 45ac^2 :10c/a•d/(6a^2 ).

Приведём выражения к одной дроби, используя общий знаменатель и свойства действий с дробями.

1) $$\frac{a}{3}+\frac{2a}{15}=\frac{5a}{15}+\frac{2a}{15}=\frac{7a}{15}$$

2) $$\frac{5b}{12}-\frac{7b}{18}=\frac{15b}{36}-\frac{14b}{36}=\frac{b}{36}$$

3) $$\frac{1}{ab}-\frac{1}{bc}=\frac{c}{abc}-\frac{a}{abc}=\frac{c-a}{abc}$$

4) $$\frac{n}{4a^2}+\frac{1}{an}=\frac{n^2}{4a^2n}+\frac{4a}{4a^2n}=\frac{n^2+4a}{4a^2n}$$

5) $$\frac{2a}{y}-3=\frac{2a}{y}-\frac{3y}{y}=\frac{2a-3y}{y}$$

6) $$b-\frac{2c}{3}=\frac{3b}{3}-\frac{2c}{3}=\frac{3b-2c}{3}$$

7) $$\frac{5y}{x}\cdot 6x^2\cdot \frac{1}{2y^2}=\frac{5\cdot 6\cdot x^2\cdot y}{x\cdot 2\cdot y^2}=\frac{15x}{y}$$

8) $$45ac^2: \frac{10c}{a}\cdot \frac{d}{6a^2}$$

Сначала выполним деление на дробь:

$$45ac^2\cdot \frac{a}{10c}\cdot \frac{d}{6a^2}=\frac{45ac^2\cdot a\cdot d}{10c\cdot 6a^2}=\frac{45cd}{60}=\frac{3cd}{4}$$

Ответ

1) $$\frac{7a}{15}$$; 2) $$\frac{b}{36}$$; 3) $$\frac{c-a}{abc}$$; 4) $$\frac{n^2+4a}{4a^2n}$$; 5) $$\frac{2a-3y}{y}$$; 6) $$\frac{3b-2c}{3}$$; 7) $$\frac{15x}{y}$$; 8) $$\frac{3cd}{4}$$.