Упр.372 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 372. В трёх школах поселка 1260 учеников. Число учащихся первой школы на 10 % меньше, чем второй, а число учащихся второй школы составляет 80 % от числа учащихся третьей школы. Сколько учащихся в каждой из этих трёх школ? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/372 066

Подробный ответ

Пусть во второй школе учится $$x$$ учащихся. Тогда в первой школе учится на $$10\%$$ меньше, то есть $$0{,}9x$$ учащихся, а в третьей школе — столько, что $$80\%$$ от её числа учащихся составляют $$x$$. Значит, в третьей школе учится

$$x:0{,}8=1{,}25x.$$

Составим уравнение по условию:

$$x+0{,}9x+1{,}25x=1260$$

$$3{,}15x=1260$$

$$x=400.$$

Значит, во второй школе $$400$$ учащихся.

Тогда в первой школе:

$$0{,}9\cdot 400=360.$$

В третьей школе:

$$1{,}25\cdot 400=500.$$