Упр.37 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 37. Задумали число, умножили его на 8, произведение вычли из 100, разность удвоили, результат вычли из 15 и получили 7. Какое число задумали? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/37 066

Пусть задумали число $$a$$. Тогда после умножения на 8 получим $$8a$$, после вычитания из 100 — $$100-8a$$. По условию эту разность удвоили, значит получили $$2(100-8a)$$. Затем из 15 вычли этот результат и получили 7:

$$15-2(100-8a)=7$$

Решим уравнение:

$$ 15-2(100-8a)=7 \\ 15-200+16a=7 \\ 16a-185=7 \\ 16a=192 \\ a=12 $$

Значит, задумали число 12.

Ответ

12