Упр.37 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 37. Размеры дачного участка прямоугольной формы 40 м х 30 м. Начерти план этого участка в масштабе 1 : 500. Изобрази на этом плане дом, размеры которого 10 м х 10 м, расположенный в центре участка. На одной из больших сторон прямоугольника посередине отметь ворота шириной 4 м.

Масштаб $$1:500$$ означает, что все размеры на плане нужно уменьшить в $$500$$ раз.

Найдём размеры участка на плане:

$$ 40\text{ м}=4000\text{ см}, \quad 4000:500=8\text{ см} $$
$$ 30\text{ м}=3000\text{ см}, \quad 3000:500=6\text{ см} $$

Значит, участок на плане — прямоугольник со сторонами $$8\text{ см}$$ и $$6\text{ см}$$.

Найдём размеры дома на плане:

$$ 10\text{ м}=1000\text{ см}, \quad 1000:500=2\text{ см} $$

Следовательно, дом на плане — квадрат со стороной $$2\text{ см}$$. Его нужно расположить в центре участка.

Найдём ширину ворот на плане:

$$ 4\text{ м}=400\text{ см}, \quad 400:500=0{,}8\text{ см}=8\text{ мм} $$

Значит, на одной из больших сторон прямоугольника посередине нужно отметить ворота шириной $$0{,}8\text{ см}$$.

Ответ

План участка: прямоугольник $$8\text{ см} \times 6\text{ см}$$, дом в центре — квадрат $$2\text{ см} \times 2\text{ см}$$, ворота на большой стороне посередине — $$0{,}8\text{ см}$$.