Упр.369 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. На бумаге в клетку отмечены шесть точек (рис. 29). Выпиши все треугольники, вершины которых могут быть в этих точках.
2. Подчеркни разными цветами треугольники, которые являются: а) остроугольными; б) прямоугольными; в) тупоугольными; г) равнобедренными.

1) Из данных точек можно составить следующие треугольники:

$$ABC;\ ADM;\ ADC;\ ADK;\ AKM;\ AKB;\ AKC;\ AMB;\ BCK;\ BMK;\ BMD;\ BCD;\ BCM;\ BDK;\ CDM;\ CDK;\ CKM.$$

2) Разделим их по видам.

а) Остроугольные: $$ABC;\ ADM;\ BCK;\ BMD;\ BDK;\ CDM;\ CKM.$$

б) Прямоугольные: $$ADK;\ AKM.$$

в) Тупоугольные: $$ADC;\ AKB;\ AKC;\ AMB;\ BMK;\ BCD;\ BCM;\ CDK.$$

г) Равнобедренные: $$ABC;\ ADM;\ BCK;\ BDK;\ CKM;\ AKC;\ AKB.$$

Ответ

Треугольники: $$ABC;\ ADM;\ ADC;\ ADK;\ AKM;\ AKB;\ AKC;\ AMB;\ BCK;\ BMK;\ BMD;\ BCD;\ BCM;\ BDK;\ CDM;\ CDK;\ CKM.$$

Остроугольные: $$ABC;\ ADM;\ BCK;\ BMD;\ BDK;\ CDM;\ CKM.$$

Прямоугольные: $$ADK;\ AKM.$$

Тупоугольные: $$ADC;\ AKB;\ AKC;\ AMB;\ BMK;\ BCD;\ BCM;\ CDK.$$

Равнобедренные: $$ABC;\ ADM;\ BCK;\ BDK;\ CKM;\ AKC;\ AKB.$$