Упр.369 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) 3a^2 и (3a)^2, если a=5;0,2;1/6;
2) 2b^3 и (2b)^3, если b=2;0,5;2/3.

1) Выражения $$3a^2$$ и $$(3a)^2$$ похожи тем, что в них есть число $$3$$, переменная $$a$$ и возведение в квадрат. Отличие в том, что в первом случае в квадрат возводится только $$a$$, а во втором — всё произведение $$3a$$.

При $$a=5$$:

$$ 3a^2=3\cdot 5^2=3\cdot 25=75 $$

$$ (3a)^2=(3\cdot 5)^2=15^2=225 $$

При $$a=0{,}2$$:

$$ 3a^2=3\cdot 0{,}2^2=3\cdot 0{,}04=0{,}12 $$

$$ (3a)^2=(3\cdot 0{,}2)^2=0{,}6^2=0{,}36 $$

При $$a=\frac{1}{6}$$:

$$ 3a^2=3\cdot \left(\frac{1}{6}\right)^2=3\cdot \frac{1}{36}=\frac{1}{12} $$

$$ (3a)^2=\left(3\cdot \frac{1}{6}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4} $$

2) Выражения $$2b^3$$ и $$(2b)^3$$ похожи тем, что в них есть число $$2$$, переменная $$b$$ и возведение в куб. Отличие в том, что в первом случае в куб возводится только $$b$$, а во втором — всё произведение $$2b$$.

При $$b=2$$:

$$ 2b^3=2\cdot 2^3=2\cdot 8=16 $$

$$ (2b)^3=(2\cdot 2)^3=4^3=64 $$

При $$b=0{,}5$$:

$$ 2b^3=2\cdot 0{,}5^3=2\cdot 0{,}125=0{,}25 $$

$$ (2b)^3=(2\cdot 0{,}5)^3=1^3=1 $$

При $$b=\frac{2}{3}$$:

$$ 2b^3=2\cdot \left(\frac{2}{3}\right)^3=2\cdot \frac{8}{27}=\frac{16}{27} $$

$$ (2b)^3=\left(2\cdot \frac{2}{3}\right)^3=\left(\frac{4}{3}\right)^3=\frac{64}{27}=2\frac{10}{27} $$

Ответ

1) $$3a^2$$ и $$(3a)^2$$ отличаются тем, что в первом случае квадрат берётся только от $$a$$, а во втором — от всего произведения $$3a$$. Значения:

при $$a=5$$: $$75$$ и $$225$$;
при $$a=0{,}2$$: $$0{,}12$$ и $$0{,}36$$;
при $$a=\frac{1}{6}$$: $$\frac{1}{12}$$ и $$\frac{1}{4}$$.

2) $$2b^3$$ и $$(2b)^3$$ отличаются тем, что в первом случае в куб возводится только $$b$$, а во втором — всё произведение $$2b$$. Значения:

при $$b=2$$: $$16$$ и $$64$$;
при $$b=0{,}5$$: $$0{,}25$$ и $$1$$;
при $$b=\frac{2}{3}$$: $$\frac{16}{27}$$ и $$\frac{64}{27}$$.