Упр.369 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
- Прочитай и сравни выражения — в чём их сходство и в чём отличие? Найди значения этих выражений:
1) $$3a^2$$ и $$(3a)^2$$, если $$a=5;\ 0{,}2;\ \frac{1}{6}$$;
2) $$2b^3$$ и $$(2b)^3$$, если $$b=2;\ 0{,}5;\ \frac{2}{3}$$.
1) Выражения $$3a^2$$ и $$(3a)^2$$ похожи тем, что в них есть число $$3$$, переменная $$a$$ и возведение в квадрат. Отличие в том, что в первом случае в квадрат возводится только $$a$$, а во втором — всё произведение $$3a$$.
При $$a=5$$:
$$3a^2=3\cdot 5^2=3\cdot 25=75$$
$$(3a)^2=(3\cdot 5)^2=15^2=225$$
При $$a=0{,}2$$:
$$3a^2=3\cdot 0{,}2^2=3\cdot 0{,}04=0{,}12$$
$$(3a)^2=(3\cdot 0{,}2)^2=0{,}6^2=0{,}36$$
При $$a=\frac{1}{6}$$:
$$3a^2=3\cdot \left(\frac{1}{6}\right)^2=3\cdot \frac{1}{36}=\frac{1}{12}$$
$$(3a)^2=\left(3\cdot \frac{1}{6}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}$$
2) Выражения $$2b^3$$ и $$(2b)^3$$ похожи тем, что в них есть число $$2$$, переменная $$b$$ и возведение в куб. Отличие в том, что в первом случае в куб возводится только $$b$$, а во втором — всё произведение $$2b$$.
При $$b=2$$:
$$2b^3=2\cdot 2^3=2\cdot 8=16$$
$$(2b)^3=(2\cdot 2)^3=4^3=64$$
При $$b=0{,}5$$:
$$2b^3=2\cdot 0{,}5^3=2\cdot 0{,}125=0{,}25$$
$$(2b)^3=(2\cdot 0{,}5)^3=1^3=1$$
При $$b=\frac{2}{3}$$:
$$2b^3=2\cdot \left(\frac{2}{3}\right)^3=2\cdot \frac{8}{27}=\frac{16}{27}$$
$$(2b)^3=\left(2\cdot \frac{2}{3}\right)^3=\left(\frac{4}{3}\right)^3=\frac{64}{27}=2\frac{10}{27}$$
Ответ
1) $$3a^2$$ и $$(3a)^2$$ отличаются тем, что в первом случае квадрат берётся только от $$a$$, а во втором — от всего произведения $$3a$$. Значения:
при $$a=5$$: $$75$$ и $$225$$;
при $$a=0{,}2$$: $$0{,}12$$ и $$0{,}36$$;
при $$a=\frac{1}{6}$$: $$\frac{1}{12}$$ и $$\frac{1}{4}$$.
2) $$2b^3$$ и $$(2b)^3$$ отличаются тем, что в первом случае в куб возводится только $$b$$, а во втором — всё произведение $$2b$$. Значения:
при $$b=2$$: $$16$$ и $$64$$;
при $$b=0{,}5$$: $$0{,}25$$ и $$1$$;
при $$b=\frac{2}{3}$$: $$\frac{16}{27}$$ и $$\frac{64}{27}$$.
