Упр.365 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Как найти часть от числа? Как найти число по его части?
- Найди: а) $$\frac{4}{9}$$ от $$16{,}2$$; б) $$15\%$$ от $$3{,}04$$; в) $$\frac{4}{11}$$ от $$a$$; г) $$58\%$$ от $$b$$; д) число, $$\frac{3}{5}$$ которого равны $$1{,}5$$; е) число, $$6\%$$ которого составляют $$4{,}2$$; ж) число, $$\frac{2}{7}$$ которого составляют $$x$$; з) число, $$140\%$$ которого равны $$y$$.
Чтобы найти часть от числа, надо число умножить на эту часть. Чтобы найти число по его части, надо данную часть разделить на соответствующую дробь или процент.
а) $$16{,}2 \cdot \frac{4}{9} = 1{,}8 \cdot 4 = 7{,}2$$
б) $$3{,}04 \cdot 15\% = 3{,}04 \cdot 0{,}15 = 0{,}456$$
в) $$\frac{4}{11}a$$
г) $$58\% \text{ от } b = 0{,}58b$$
д) Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда
$$\frac{3}{5}x = 1{,}5$$
$$x = 1{,}5 : \frac{3}{5} = 1{,}5 \cdot \frac{5}{3} = 2{,}5$$
е) Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда
$$0{,}06x = 4{,}2$$
$$x = 4{,}2 : 0{,}06 = 70$$
ж) Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда
$$\frac{2}{7}x = x \cdot \frac{2}{7}$$
Искомая часть равна $$x \cdot \frac{2}{7}$$, значит число, $$\frac{2}{7}$$ которого составляют $$x$$, равно
$$x : \frac{2}{7} = x \cdot \frac{7}{2} = 3{,}5x$$
з) Пусть искомое число равно $$y$$. Тогда
$$140\% \text{ от } y = 1{,}4y$$
Если $$1{,}4y = y$$, то искомое число выражается как
$$y : 1{,}4 = y : \frac{14}{10} = y \cdot \frac{10}{14} = \frac{5}{7}y$$
Ответ
а) $$7{,}2$$; б) $$0{,}456$$; в) $$\frac{4}{11}a$$; г) $$0{,}58b$$; д) $$2{,}5$$; е) $$70$$; ж) $$3{,}5x$$; з) $$\frac{5}{7}y$$.
