Упр.363 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

1) если при скидке 5 % заплачено 190 р.;
2) если при скидке 10 % заплачено 180 р.;
3) если при скидке 20 % заплачено 170 р.;
4) если при скидке 30 % заплачено 140 р.?

Подробный ответ

Найдём первоначальную цену в каждом случае. Если после скидки заплачено $$S$$ рублей, а скидка составляет $$p\%$$, то заплаченная сумма равна $$100\%-p\%$$ от первоначальной цены. Значит, первоначальная цена:

$$ \text{цена}=\frac{S}{1-\frac{p}{100}} $$

1) При скидке $$5\%$$ заплачено $$190$$ р.:

$$ 190:(1-0{,}05)=190:0{,}95=200 $$

2) При скидке $$10\%$$ заплачено $$180$$ р.:

$$ 180:(1-0{,}1)=180:0{,}9=200 $$

3) При скидке $$20\%$$ заплачено $$170$$ р.:

$$ 170:(1-0{,}2)=170:0{,}8=212{,}5 $$

4) При скидке $$30\%$$ заплачено $$140$$ р.:

$$ 140:(1-0{,}3)=140:0{,}7=200 $$

Сравним полученные первоначальные цены: $$200$$ р., $$200$$ р., $$212{,}5$$ р., $$200$$ р.

Наибольшая первоначальная цена получилась в третьем случае.