Упр.363 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

В каком случае первоначальная цена больше: 1) если при скидке $$5\%$$ заплачено 190 р.; 2) если при скидке $$10\%$$ заплачено 180 р.; 3) если при скидке $$20\%$$ заплачено 170 р.; 4) если при скидке $$30\%$$ заплачено 140 р.?

Найдём первоначальную цену в каждом случае. Если после скидки заплачено $$S$$ рублей, а скидка составляет $$p\%$$, то заплаченная сумма равна $$100\%-p\%$$ от первоначальной цены. Значит, первоначальная цена:

$$\text{цена}=\frac{S}{1-\frac{p}{100}}$$

1) При скидке $$5\%$$ заплачено $$190$$ р.:

$$190:(1-0{,}05)=190:0{,}95=200$$

2) При скидке $$10\%$$ заплачено $$180$$ р.:

$$180:(1-0{,}1)=180:0{,}9=200$$

3) При скидке $$20\%$$ заплачено $$170$$ р.:

$$170:(1-0{,}2)=170:0{,}8=212{,}5$$

4) При скидке $$30\%$$ заплачено $$140$$ р.:

$$140:(1-0{,}3)=140:0{,}7=200$$

Сравним полученные первоначальные цены: $$200$$ р., $$200$$ р., $$212{,}5$$ р., $$200$$ р.

Наибольшая первоначальная цена получилась в третьем случае.

Ответ

В третьем случае: $$212{,}5$$ р.