Упр.360 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

$$A$$ — множество целых чисел, модуль которых меньше $$4$$; $$B$$ — множество целых чисел, модуль которых меньше или равен $$4$$; $$C$$ — множество натуральных чисел, модуль которых меньше или равен $$4$$. Запиши множества $$A$$, $$B$$ и $$C$$ с помощью фигурных скобок и отметь их элементы на координатной прямой. Построй диаграмму Эйлера—Венна множеств $$A$$, $$B$$ и $$C$$.
$$E$$ — множество целых чисел, модуль которых больше $$2$$; $$F$$ — множество целых чисел, модуль которых больше или равен $$2$$; $$M$$ — множество отрицательных целых чисел, модуль которых больше или равен $$2$$. Запиши множества $$E$$, $$F$$ и $$M$$ с помощью фигурных скобок и сделай рисунки. Построй диаграмму Эйлера—Венна множеств $$E$$, $$F$$ и $$M$$.

Подробный ответ

1) Найдём элементы каждого множества.

Множество A — это целые числа, модуль которых меньше 4, значит:

$$A=\{-3;-2;-1;0;1;2;3\}$$

Множество B — это целые числа, модуль которых меньше или равен 4:

$$B=\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\}$$

Множество C — это натуральные числа, модуль которых меньше или равен 4:

$$C=\{1;2;3;4\}$$

Тогда на координатной прямой отмечаем все эти числа. При этом видно, что $$C \subset A \subset B$$, поэтому диаграмма Эйлера–Венна состоит из трёх вложенных множеств.

2) Найдём элементы множеств E, F и M.

Множество E — это целые числа, модуль которых больше 2:

$$E=\{\ldots;-5;-4;-3;3;4;5;\ldots\}$$

Множество F — это целые числа, модуль которых больше или равен 2:

$$F=\{\ldots;-5;-4;-3;-2;2;3;4;5;\ldots\}$$

Множество M — это отрицательные целые числа, модуль которых больше или равен 2:

$$M=\{\ldots;-5;-4;-3;-2\}$$

Здесь также выполняется включение $$M \subset E \subset F$$, поэтому диаграмма Эйлера–Венна имеет вид трёх вложенных множеств.