Упр.358 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Измерь с помощью транспортира углы получившегося треугольника. Что ты замечаешь? Сформулируй гипотезу. На какие виды треугольников её можно распространить?

Так как точки C и A лежат на окружности с центром в B и радиусом 4 см, а точки C и B лежат на окружности с центром в A и тем же радиусом, то

$$AC=4\text{ см}, \quad BC=4\text{ см}.$$

Следовательно, $$AC=BC,$$ значит, треугольник ABC равнобедренный.

При измерении углов получаем:

$$\angle A=50^\circ,\quad \angle B=50^\circ,\quad \angle C=80^\circ.$$

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Это и наблюдается в полученном треугольнике.

Гипотеза: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Эту гипотезу можно распространить и на равносторонние треугольники, так как у них все стороны равны, а значит, и все углы равны.

Ответ

Треугольник ABC равнобедренный, потому что $$AC=BC=4\text{ см}.$$ Углы при основании равны: $$\angle A=\angle B=50^\circ,$$ а $$\angle C=80^\circ.$$ Гипотеза: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Её можно распространить на равносторонние треугольники.