Упр.35 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 35. На рисунке изображен план квартиры в масштабе 1 : 200. Определи по плану, какие размеры имеют гостиная, спальня, кухня, прихожая, кладовая и ванная комната. Вычисли площадь этих помещений и общую площадь квартиры.

Масштаб плана $$1:200$$, значит, $$1$$ см на плане соответствует $$200$$ см в действительности. Тогда площади увеличиваются в $$200^2=40000$$ раз.

Найдём площади помещений по плану:

гостиная: $$3 \cdot 2{,}5 = 7{,}5$$ см²;
спальня: $$2 \cdot 1{,}5 = 3$$ см²;
кухня: $$2 \cdot 2 = 4$$ см²;
прихожая: $$2 \cdot 1{,}5 = 3$$ см²;
кладовая: $$2 \cdot 0{,}5 = 1$$ см²;
ванная: $$1 \cdot 1{,}5 = 1{,}5$$ см².

Переведём эти площади в реальные размеры:

гостиная: $$7{,}5 \cdot 40000 = 300000$$ см² $$= 30$$ м²;
спальня: $$3 \cdot 40000 = 120000$$ см² $$= 12$$ м²;
кухня: $$4 \cdot 40000 = 160000$$ см² $$= 16$$ м²;
прихожая: $$3 \cdot 40000 = 120000$$ см² $$= 12$$ м²;
кладовая: $$1 \cdot 40000 = 40000$$ см² $$= 4$$ м²;
ванная: $$1{,}5 \cdot 40000 = 60000$$ см² $$= 6$$ м².

Общая площадь квартиры:

$$30 + 12 + 16 + 12 + 4 + 6 = 80$$ м².

Ответ

Гостиная — $$30$$ м², спальня — $$12$$ м², кухня — $$16$$ м², прихожая — $$12$$ м², кладовая — $$4$$ м², ванная — $$6$$ м². Общая площадь квартиры — $$80$$ м².