Упр.35 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 35. Верно ли, что любую обыкновенную дробь можно перевести в конечную десятичную? Представь дроби в виде бесконечных периодических дробей и округли с точностью до тысячных: а) 1/3; б) 2/11; в) 23/90; г) 32/33.

Не верно, что любую обыкновенную дробь можно перевести в конечную десятичную. В конечную десятичную дробь можно перевести только такую обыкновенную дробь, знаменатель которой разлагается на простые множители только 2 и 5.

Представим дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей и округлим до тысячных:

а) $$\frac{1}{3}=0,3333\ldots \approx 0,333$$
б) $$\frac{2}{11}=0,181818\ldots \approx 0,182$$
в) $$\frac{23}{90}=0,255555\ldots \approx 0,256$$
г) $$\frac{32}{33}=0,969696\ldots \approx 0,970$$

Ответ: не любую; $$\frac{1}{3}\approx 0,333$$, $$\frac{2}{11}\approx 0,182$$, $$\frac{23}{90}\approx 0,256$$, $$\frac{32}{33}\approx 0,970$$.