Упр.349 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 349. Антоше подарили весы, и он начал взвешивать игрушки. Машину уравновесили мяч и 2 кубика, а машину с кубиком — 2 мяча. Сколько кубиков уравновесят машину?

Обозначим: масса машинки — $$m$$, масса мяча — $$n$$, масса кубика — $$k$$.

По условию:

$$m=n+2k$$

$$m+k=2n$$

Из второго уравнения выразим $$m$$:

$$m=2n-k$$

Подставим это в первое уравнение:

$$2n-k=n+2k$$

$$n=3k$$

Значит, один мяч уравновешивает три кубика.

Тогда

$$m=n+2k=3k+2k=5k$$

Следовательно, машинку уравновесят пять кубиков.

Ответ

5 кубиков.