Упр.347 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

(-1 1/3•(2+0,9•(-5/9)) :(-4/9)-2,7)/((-2 4/7•0,58-0,42•2 4/7)•1 5/9 :(-2 2/3) ).

Подробный ответ

Найдём значение выражения:

$$ \frac{-1\frac{1}{3}\cdot\left(2+0{,}9\cdot\left(-\frac{5}{9}\right)\right):\left(-\frac{4}{9}\right)-2{,}7} {\left(-2\frac{4}{7}\cdot0{,}58-0{,}42\cdot2\frac{4}{7}\right)\cdot1\frac{5}{9}:\left(-2\frac{2}{3}\right)} $$

Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби:

$$ -1\frac{1}{3}=-\frac{4}{3},\quad 2\frac{4}{7}=\frac{18}{7},\quad 1\frac{5}{9}=\frac{14}{9},\quad -2\frac{2}{3}=-\frac{8}{3},\quad 0{,}9=\frac{9}{10},\quad 0{,}58+0{,}42=1 $$

Тогда числитель:

$$ -\frac{4}{3}\cdot\left(2+\frac{9}{10}\cdot\left(-\frac{5}{9}\right)\right):\left(-\frac{4}{9}\right)-2{,}7 $$

$$ \frac{9}{10}\cdot\left(-\frac{5}{9}\right)=-\frac{1}{2} $$

$$ 2-\frac{1}{2}=1{,}5 $$

$$ -\frac{4}{3}\cdot1{,}5\cdot\left(-\frac{9}{4}\right)-2{,}7 $$

$$ -\frac{4}{3}\cdot\frac{3}{2}\cdot\left(-\frac{9}{4}\right)-2{,}7 =4{,}5-2{,}7=1{,}8 $$

Знаменатель:

$$ \left(-\frac{18}{7}\cdot1\right)\cdot\frac{14}{9}:\left(-\frac{8}{3}\right) $$

$$ -\frac{18}{7}\cdot\frac{14}{9}:\left(-\frac{8}{3}\right) =-4:\left(-\frac{8}{3}\right)=1{,}5 $$

Значение выражения равно:

$$ 1{,}8:1{,}5=1{,}2 $$

Теперь найдём число, 24% которого составляют 1,2: