Упр.344 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Вычислим значение дроби A.

$$A=\frac{(2{,}448: \frac45-1{,}56)\cdot 0{,}73:0{,}1-3\frac14}{\bigl[0{,}3567:(2{,}9\cdot \frac{3}{50})+3{,}45\bigr]\cdot 0{,}01}$$

Числитель:

$$2{,}448:\frac45=2{,}448:0{,}8=3{,}06$$
$$(3{,}06-1{,}56)\cdot 0{,}73:0{,}1-3\frac14 =1{,}5\cdot 0{,}73:0{,}1-3{,}25$$
$$1{,}5\cdot 0{,}73=1{,}095$$
$$1{,}095:0{,}1=10{,}95$$
$$10{,}95-3{,}25=7{,}7$$

Знаменатель:

$$2{,}9\cdot \frac{3}{50}=2{,}9\cdot 0{,}06=0{,}174$$
$$0{,}3567:0{,}174=2{,}05$$
$$2{,}05+3{,}45=5{,}5$$
$$5{,}5\cdot 0{,}01=0{,}055$$

$$A=\frac{7{,}7}{0{,}055}=140$$

Теперь вычислим значение дроби B.

$$B=\frac{\bigl[3\frac13+1\frac27:(2\frac37-1\frac{11}{14})\cdot (3{,}5-0{,}5\cdot \frac13)\bigr]\cdot 17{,}5}{1\frac89\cdot 1{,}8:3\frac25-(8\frac{2}{11}-8\frac{2}{11})\cdot (4{,}01+1\frac{6}{13}\cdot 3{,}9)}$$

Числитель:

$$2\frac37-1\frac{11}{14}=2\frac6{14}-1\frac{11}{14}=1\frac{20}{14}-1\frac{11}{14}=\frac{9}{14}$$
$$1\frac27:\frac{9}{14}=\frac97:\frac{9}{14}=\frac97\cdot \frac{14}{9}=2\frac13$$
$$3{,}5-0{,}5\cdot \frac13=3\frac12-\frac16=3\frac13$$
$$2\frac13\cdot 3\frac13= \frac73\cdot \frac{10}{3}=\frac{70}{9}=7\frac79$$
$$3\frac13+7\frac79=3\frac13+2\cdot 3\frac13=10$$
$$10\cdot 17{,}5=175$$

Знаменатель:

$$8\frac{2}{11}-8\frac{2}{11}=0$$
$$1\frac89\cdot 1{,}8:3\frac25 =\frac{17}{9}\cdot \frac{18}{10}:\frac{17}{5} =\frac{17}{9}\cdot \frac{18}{10}\cdot \frac{5}{17}=1$$
$$1-0\cdot (4{,}01+1\frac{6}{13}\cdot 3{,}9)=1$$

$$B=\frac{175}{1}=175$$

Сравним значения:

$$175-140=35$$

На сколько процентов A меньше, чем B:

$$\frac{35}{175}\cdot 100\% = 20\%$$

На сколько процентов B больше, чем A:

$$\frac{35}{140}\cdot 100\% = 25\%$$

Ответ

$$A=140,\quad B=175$$
$$A \text{ меньше, чем } B \text{ на } 20\%,\quad B \text{ больше, чем } A \text{ на } 25\%$$