Упр.344 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

[A] ((2,448:4/5-1,56)•0,73:0,1-3 1/4)/([0,3567:(2,9•3/50)+3,45]•0,01);
[B] ([3 1/3+1 2/7 :(2 3/7-1 11/14)•(3,5-0,5•1/3)]•17,5)/(1 8/9•1,8:3 2/5-(8 2/11-8 2/11)•(4,01+1 6/13•3,9) ).
2) Определи, на сколько процентов А меньше, чем В? На сколько процентов В больше, чем А?

Подробный ответ

Вычислим значение дроби A.

$$ A=\frac{(2{,}448: \frac45-1{,}56)\cdot 0{,}73:0{,}1-3\frac14}{\bigl[0{,}3567:(2{,}9\cdot \frac{3}{50})+3{,}45\bigr]\cdot 0{,}01} $$

Числитель:

$$ 2{,}448:\frac45=2{,}448:0{,}8=3{,}06 $$
$$ (3{,}06-1{,}56)\cdot 0{,}73:0{,}1-3\frac14 =1{,}5\cdot 0{,}73:0{,}1-3{,}25 $$
$$ 1{,}5\cdot 0{,}73=1{,}095 $$
$$ 1{,}095:0{,}1=10{,}95 $$
$$ 10{,}95-3{,}25=7{,}7 $$

Знаменатель:

$$ 2{,}9\cdot \frac{3}{50}=2{,}9\cdot 0{,}06=0{,}174 $$
$$ 0{,}3567:0{,}174=2{,}05 $$
$$ 2{,}05+3{,}45=5{,}5 $$
$$ 5{,}5\cdot 0{,}01=0{,}055 $$

$$ A=\frac{7{,}7}{0{,}055}=140 $$

Теперь вычислим значение дроби B.

$$ B=\frac{\bigl[3\frac13+1\frac27:(2\frac37-1\frac{11}{14})\cdot (3{,}5-0{,}5\cdot \frac13)\bigr]\cdot 17{,}5}{1\frac89\cdot 1{,}8:3\frac25-(8\frac{2}{11}-8\frac{2}{11})\cdot (4{,}01+1\frac{6}{13}\cdot 3{,}9)} $$

Числитель:

$$ 2\frac37-1\frac{11}{14}=2\frac6{14}-1\frac{11}{14}=1\frac{20}{14}-1\frac{11}{14}=\frac{9}{14} $$
$$ 1\frac27:\frac{9}{14}=\frac97:\frac{9}{14}=\frac97\cdot \frac{14}{9}=2\frac13 $$
$$ 3{,}5-0{,}5\cdot \frac13=3\frac12-\frac16=3\frac13 $$
$$ 2\frac13\cdot 3\frac13= \frac73\cdot \frac{10}{3}=\frac{70}{9}=7\frac79 $$
$$ 3\frac13+7\frac79=3\frac13+2\cdot 3\frac13=10 $$
$$ 10\cdot 17{,}5=175 $$

Знаменатель:

$$ 8\frac{2}{11}-8\frac{2}{11}=0 $$
$$ 1\frac89\cdot 1{,}8:3\frac25 =\frac{17}{9}\cdot \frac{18}{10}:\frac{17}{5} =\frac{17}{9}\cdot \frac{18}{10}\cdot \frac{5}{17}=1 $$
$$ 1-0\cdot (4{,}01+1\frac{6}{13}\cdot 3{,}9)=1 $$

$$ B=\frac{175}{1}=175 $$

Сравним значения:

$$ 175-140=35 $$

На сколько процентов A меньше, чем B:

$$ \frac{35}{175}\cdot 100\% = 20\% $$

На сколько процентов B больше, чем A:

$$ \frac{35}{140}\cdot 100\% = 25\% $$