Упр.343 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Сократи дроби с натуральными числителями и знаменателями: 1) $$\frac{324}{576}$$; 2) $$\frac{72\cdot16\cdot25\cdot13}{39\cdot75\cdot40\cdot28}$$; 3) $$\frac{34\cdot85-34\cdot15}{15\cdot34+34\cdot85}$$; 4) $$\frac{9a^2}{30ab}$$; 5) $$\frac{x-2}{5x-10}$$.

1) Сократим дробь на общий делитель числителя и знаменателя:

$$\frac{324}{576}=\frac{81}{144}=\frac{27}{48}=\frac{9}{16}$$

2) Разложим множители и сократим одинаковые множители:

$$\frac{72\cdot 16\cdot 25\cdot 13}{39\cdot 75\cdot 40\cdot 28} = \frac{36\cdot 2\cdot 1\cdot 1}{3\cdot 3\cdot 5\cdot 14} = \frac{4\cdot 1}{1\cdot 1\cdot 5\cdot 7} = \frac{4}{35}$$

3) Вынесем общий множитель:

$$\frac{34\cdot 85-34\cdot 15}{15\cdot 34+34\cdot 85} = \frac{34(85-15)}{34(15+85)} = \frac{70}{100} = \frac{7}{10}$$

4) Сократим дробь на общий множитель $$3a$$:

$$\frac{9a^2}{30ab}=\frac{3a}{10b}$$

5) В знаменателе вынесем общий множитель:

$$\frac{x-2}{5x-10} = \frac{x-2}{5(x-2)} = \frac{1}{5}$$

Ответ

1) $$\frac{9}{16}$$; 2) $$\frac{4}{35}$$; 3) $$\frac{7}{10}$$; 4) $$\frac{3a}{10b}$$; 5) $$\frac{1}{5}$$.